Đề HSG giải toán THCS trên MTCT đợt 2 năm 2026 - 2027 trường Nguyễn Ảnh Thủ - TP HCM

UBND PHƯỜNG ĐÔNG HƯNG THUẬN

THCS NGUYỄN ẢNH THỦ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 02 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT

NĂM HỌC 2026 - 2027 MÔN THI TOÁN THCS (ĐỢT 2) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 16/07/2026

Họ và tên thí sinh: ..........................................................

Trường: ............................................................................

Số báo danh: ....................................................................

Họ tên và chữ ký

CB coi thi số 1

Họ tên và chữ ký

CB coi thi số 2

Số thứ tự bài thi

(do CB coi thi ghi)

Số phách

Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên và chữ ký CB chấm thi số 1

Họ tên và chữ ký CB chấm thi số 2

Số phách0

Số thứ tự bài thi

(do CB coi thi ghi)

Thí sinh ghi đáp số vào phần TRẢ LỜI

ĐỀ BÀI TRẢ LỜI ĐIỂM

Câu 1: (2,0 điểm) Biết số 72 767 5 a b chia hết cho 2025 . Tính 2 2 + a b ?

2,0

Câu 2: (2,0 điểm) Tìm 4 chữ số tận cùng của tổng 2027 2029 2009 = + A

2,0

Câu 3: (2,0 điểm) Cho đa thức bậc năm ( ) P x có hệ số cao nhất bậc 5 là 2 thỏa mãn

( ) ( )1 = − P k k k với 1;2;3;4;5 = k . Tính ( ) 150 P .

2,0

Câu 4: (2,0 điểm) Biết phương trình ?5 + ??2 + ??−29 = 0 có 1 nghiệm là

?= 4 + 3√5 với ?, ? là số hữu tỉ. Tính ?2 + ?2.

2,0

Câu 5: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có các góc , A C nhọn; 3,5 = BC ; đường cao 2,7 = BH và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,8. Gọi K là giao điểm của BH và trung tuyến AM . Tính (chính xác đến 2 chữ số thập phân): a) Độ dài các cạnh , AB AC và trung tuyến AM của tam giác ABC . b) Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM . c) Diện tích S của tứ giác CHKM .

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

2 3 2 7 4880 x xy y 

2,0

Câu 7: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4,9 . Trên cạnh DC lấy điểm F sao cho 2,4 DF = . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho 1,6 CE = . Gọi I là giao điểm AC và DE . Tính (gần đúng chính xác đến 2 chữ số thập phân) a. Độ dài IF b. Diện tích tứ giác ADFI c. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AIF

1,0 1,0 1,0

ĐỀ BÀI TRẢ LỜI ĐIỂM

Câu 8: (2,0 điểm) Tìm số dư khi chia tổng 2 3 4 5 15 1 2 3 4 ...14 S  cho 13 .

2,0

Câu 9: (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên ? nhỏ nhất có 12 chữ số, biết ? chia cho 8543 dư 2026, chia cho 2026 dư 2021 và chia cho 2021 dư 2019.

2,0

Câu 10: (2,0 điểm) Cho dãy số  n u biết 1 2 1, 2 u u  và   2 1 2 2 3 3 n n n u u u n n   . Tính (ghi kết quả chính xác): 30 31 , ,...,. u u

(thí sinh có thể tính các số hạng kế tiếp nếu còn thời gian).(ghi kết quả chính xác - mỗi kết quả 0,2 điểm) Thí sinh trả lời bằng cách điền kết quả vào bảng dưới:

n

n u

30 31 32 33 34 35 36 37 38

0,2 x 10

-----------------------HẾT-----------------------