Đề chọn học sinh giỏi Toán 7 năm 2025 - 2026 trường THCS Hoàng Xá - Phú Thọ

TRƯỜNG THCS HOÀNG XÁ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7

NĂM HỌC: 2025 – 2026 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Thí sinh chọn một phương án đúng nhất)

Câu 1. Tìm x biết: 3 3 2 2 1 :( ) 5 5 3 x − − =

A. 5 6 x = B. 6 5 x = C. 5 6 x − = D. 4 3 x =

Câu 2. Biết (x, y) là cặp số thỏa mãn

2024 ( 1) | 1| 0. x y + + − ≤ Giá trị biểu thức

2025 2026 M x y = + là: A. 0 B. 6 C. 2 D. 2

Câu 3. Cho biểu thức 9 |3 0,7 | . 4 Q x = − − Giá trị của x để biểu thức Q đạt giá trị

nhỏ nhất là:

A. 7 30 B. 1 C. 9 4 D. 7 30 −

Câu 4. Cho hình vẽ biết ˆ ˆ / / , 3 80 à 5 Ax By A v O ° ° = = . Số đo góc B là:

A. ˆ 35 B ° = B. ˆ 45 B ° = C. ˆ 55 B ° = D. ˆ 80 B ° =

Câu 5. Cho ABC MNP ∆ = ∆ , trong đó ˆ ˆ 110 , 30 A P ° ° = = . So sánh các góc ˆ ˆ ˆ , , : A B C

A. ˆ ˆ ˆ A C B < < B. ˆ ˆ ˆ A B C > = C. ˆ ˆ ˆ A B C > > D. ˆ ˆ ˆ A C B > > Câu 6. Cho ABC ∆ cân tại A hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I. Khi đó IMN ∆ là tam giác gì? A. Tam giác cân B. Tam giác vuông cân C. Tam giác vuông D. Tam giác đều Câu 7. Một hộp chứa 3 viên bi vàng ghi số 1, 2, 3 và 2 viên bi nâu ghi số 4, 5. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất biến cố: “Hai viên bi được lấy ra khác màu” là:

A. 3 5 B. 1 2 C. 3 10 D. 3 4

Câu 8. Trong hộp có 1 bi xanh, 1 bi đỏ, 1 bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên từng viên trong hộp cho đến khi hết bi. Xác suất của biến cố “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ” là

A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6

Câu 9. Cho x, y thỏa mãn 0 5 3 x y = ≠ và x + y = 26. Giá trị biểu thức 9x - 10y là:

A. 15 B. 25 C. 35 D. 45

Câu 10. Cho 5 5. 8 8 x y + = + Giá trị của biểu thức

2 2

2 2 3 10 3 5 x y M x y − = + là:

A. 113 79 − B. 113 79 C. 565 396 − D. 566 395

Câu 11. Cho

3 2 3 2 ( ) (2 3 5 ) 3 3 4 . P x x x x x x x + − + = − − Tổng các nghiệm của đa thức P(x) là:

A. 0 B. 9 C. 3 D. 3 Câu 12. Cho

3 2 ( ) 4 ( 1) 8 f x ax x x = + − + và

3 ( ) 4 ( 1) 5 g x x x bx c = − + + − . Xác định a, b, c để f(x) = g(x)

A. 3; 0; 13 a b c = − = = B. 3; 0; 8 a b c = − = = C. 1; 0; 13 a b c = = = D. 3; 1; 13 a b c = − = = Câu 13. Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là 7cm và 2cm, cạnh còn lại có độ dài là một số nguyên (cm)?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14. Cho ABC ∆ có ˆ 140 A ° = . Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I. Số đo  BIC là: A. 75° B. 70° C. 85° D. 80° Câu 15. Cho (x, y) là cặp số nguyên tố thỏa mãn 51 26 2000. x y + = Giá trị của 3x - 2y là:

A. 140 B. - 140 C. 215 D. - 215 Câu 16. Trong đợt ôn thi bạn Phúc đã giải một số bài toán trắc nghiệm. Sau khi thầy giáo kiểm tra kết quả thì có một số câu sai. Nếu bạn Phúc sửa hai câu từ đáp án sai thành đáp án đúng thì tỉ lệ số câu đúng bây giờ là 76%. Nếu bạn Phúc bỏ hẳn hai câu đó thì tỉ lệ số câu đúng của bạn là 75%. Hỏi trong đợt ôn thi bạn Phúc đã giải bao nhiêu bài toán trắc nghiệm?

A. 40 B. 45 C. 200 D. 50 II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai (Thí sinh trả lời Đúng hoặc Sai cho mỗi ý) Câu 17. Cho các đa thức sau:

2 4 5 3 A x x = − + ;

2 2 1 B x x = + − ;

2 2 3 2 C x x = − + − a) Giá trị của đa thức A tại x = -1 là 12. b) Đa thức tổng

2 3 2. A B C x + + = + c) Đặt đa thức S = A - B + C. Khi đó

2 4 2. S x x = − + d) Giá trị nhỏ nhất của đa thức 3 P A B C = + + là 4 .