Đề giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường THCS Cao Lộc - Lạng Sơn

UBND PHƯỜNG KỲ LỪA TRƯỜNG THCS CAO LỘC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 02 trang, 12 câu TN, 4 câu TL) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Đề gốc Ghi ra tờ giấy thi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau. Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A. 2 x x − B. 3 4 x x − + C. 2 3 − D. 3 0 x

Câu 2. Mẫu thức của phân thức ( ) ( ) 2 1

.

x x

x y y

+

+ là:

A. ( ) 1 x x + B. ( ) 2 . x y y + C. 2 y D. ( ) x y +

Câu 3. Kết quả của phép tính 3 2 2 2 x y x y y y + − + là:

A. 5 4 x y B. 2 5 2 4 x y y − C. 5 2 2 x y y + D. 5 2 x y

Câu 4. Hai phân thức A B và C D bằng nhau khi:

A. . . AC B D = B. . . A B C D = C. . . A D C B = D. . . A D A B = Câu 5. Cho ABC MNP ∆ ∆ ∽ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A.   B N = B.   A N = C.   C N = D.   B P =

Câu 6. Phân thức 1 ( 3)( 2) x x x + − + xác định khi:

A. 3; 2 x x ≠− ≠ B. 3; 2 x x ≠ ≠− C. 2; 3 x x ≠ ≠ D. 3; 2 x x ≠− ≠

Câu 7. Phân thức nghịch đảo của 3 2 2 3 x x − + là:

A. 2 3 3 2 x x − + B. 3 2 2 3 x x − + + C. 2 3 3 2 x x + − D. 3 2 2 3 x x − − +

Câu 8. Kết quả khi tính phép nhân 2 3 . 3 2 x x x x − + − − là:

A. 3 3 x x + − B. 1 C. 2 1 ( 3)( 2) x x x + − − D. 3 3 x x − +

Câu 9. Mẫu thức chung của hai phân thức 3 2 x + và 3 2 x − là:

A. ( )( ) 2 2 x x − − B. ( )( ) 2 2 x x + − C. ( )( ) 2 2 x x + − D. 2 2 x x − +

Câu 10. Cho ∆ABC và ∆DEF có   = B E , cần thêm điều kiện gì dưới đây để

( . ) ∆ ∆ ABC DEF g g ∽ ? A.   C F = B.   = C E C.   = B D D.   A E =

Câu 11. Cho hình vẽ. Giá trị của y là:

A. 2 y = B. 4 y = C. 2 y = D. 1 5 y = + Câu 12. Trong hình sau, những hình nào là cặp hình đồng dạng?

A. Cặp hình đồng dạng: a và b B. Cặp hình đồng dạng: a và d , b và c C. Cặp hình đồng dạng: a và c, b và d D. Cặp hình đồng dạng: c và d II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3 1 1 x x x x + − − b) 2 3 5 2 2 1 1 2 x x x x + − + − −

c) 2 1 1 : 3 9 x x − − Câu 14. (2,0 điểm) Cho biểu thức 2 6 1 2 4 x P x x + = + + −

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P . b) Rút gọn biểu thức P . c) Tính giá trị biểu thức P tại 2 x = −. Câu 15. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao ( ) ∈ AH H BC . Biết 18cm = AB , 30cm BC = . a) Tính độ dài AC . b) Chứng minh: 2 . AB BC HB = . Từ đó tính độ dài HB. Câu 16. (0,5 điểm) Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng của cột cờ dài 6m và bóng của Việt dài 70cm Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4m . Nam liên reo lên: “Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy!”. Vậy cột cờ cao bao nhiêu mét? (học sinh không cần vẽ lại hình).

----------------------------Hết--------------------------------

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: .............

UBND PHƯỜNG KỲ LỪA TRƯỜNG THCS CAO LỘC

HDC ĐỀ CHÍNH THỨC

HDC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN – Lớp 8

(HDC gồm 02 trang) A. HƯỚNG DẪN CHẤM CHUNG - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa - Với bài Hình, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm phần chứng minh. - Điểm bài kiểm tra được làm tròn lẻ 0,25 thành 0,3 còn 0,75 thành 0,8.

B. HƯỚNG DẪN CHẤM CỤ THỂ

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi đáp án đúng 0,25đ

Đề/Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đề gốc D B D C A B C A C A C C II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Nội dung Điểm

Câu 13. (2,0 đ)

a) 3 3 1 1 1 x x x x x x x + + = − − − 0,25 4 1 x x = − 0,25

b) 2 3 5 2 2 3 5 2 2 1 1 2 2 1 2 1 x x x x x x x x + − + − + = − − − − − 0,25

2 3 5 2 2 1 x x x + − + = − 0,25

4 2 2 2 1 x x − = = − 0,25

c)

2

2 1 1 1 9 : 3 3 1 9 − = ⋅ − − − x x x x

0,25

( )( ) 1. 3 3 3 − + = − x x x 0,25

3 = + x 0,25

Câu 14. (2,0 đ)

a) 2 6 1 2 4 x P x x + = + + − ĐKXĐ: 2 x ≠± 0,25

b) ( )( ) 6 1 2 2 2 x P x x x + = + − + +

( )( ) ( )( ) 6 2 2 2 2 2 x x x x x x + − = …