Đề giữa học kì 2 Toán 8 năm 2025 - 2026 xã Đông Anh - Hà Nội

UBND XÃ ĐÔNG ANH PHÒNG VĂN HOÁ – XÃ HỘI

ĐỀ KIỂM TRA GHK II NĂM HỌC 2025- 2026

Môn: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày kiểm tra; 17/3/2026 (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) 7 14 2 2 x x x + + +

b) 2 2 3 9 9 9 x x x − − −

c)

2 25 2 . 2 4 5 x x x − + −

d)

( )

( )

2

2 2 5 2 10 : 36 6

x x x x

+ + − −

Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:

2 3 40 2 5 5 25 x x A x x x − = − + + − −

và 5 2 x B x − = −

với 5; 2 x x ≠± ≠

a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 6 b) Rút gọn A c) Cho : P A B = . Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên lớn nhất. Bài 3: (1 điểm)

Một xe ô tô di chuyển từ A đến B dài x (km) với vận tốc 50 km/h. Sau đó, ô tô từ B quay trở về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h

a) Viết phân thức biểu thị theo x thời gian ô tô đi từ A đến B và thời gian ô tô đi từ B về A. b) Viết phân thức biểu thị theo x thời gian ô tô đi từ A đến B và quay trở về A. Biết quãng đường AB dài 20 km, hãy tính tổng thời gian cả đi lẫn về của người đó. Bài 4: (4,5 điểm)

4.1: (1 điểm) Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu(vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

4.2: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A có

6 , 10 AB cm BC cm = = , đường cao AH . Đường

phân giác của góc  ABC cắt AH và AC lần lượt tại D và E .

a) Chứng minh ΔABC ΔHBA ∽ suy ra AB BC HB AB ⇒ =

b) Tính BH và CH c) Chứng minh . . DH EC EA DA = d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AH và HC. Chứng minh BI vuông góc với AK. Bài 5. (0,5 điểm) Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể tướng muốn cáo quan về quê, nhà vua liền ban thưởng bằng cách đưa cho tể tướng một đoạn dây dài 400 mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất.

-------------------------- HẾT ------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 01 trang)

UBND XÃ ĐÔNG ANH PHÒNG VĂN HÓA - XÃ HỘI

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài Ý Đáp án Điểm

Bài 1 (2,0 điểm)

a (0,5)

7 14 7 14 2 2 2

x x x x x + + = + + +

0,25

( ) 7 2 7 2

x

x

+ = = +

0,25

b (0,5)

2 2 3 9 9 9 x x x − − − = 2 3 9 9 x x − − 0,25

= 3( 3) 3 ( 3)( 3) 3 x x x x − = − + + 0,25

c (0,5) c)

2 25 2 ( 5)( 5) 2 . . 2 4 5 2( 2) 5 x x x x x x x − − + = + − + −

0,25

= 5 2 x x + +

0,25

d (0,5 ( )

( )

( ) ( )

2

2 2 2 2 5 2 10 2( 5) ( 6)( 6) : 36 6 6 5

x x x x x x x x x

+ + + + − = ⋅ − − − +

0,25

( )( ) 2( 6) 6 5 x x x + = − +

0,25

Bài 2 (2,0 điểm)

1a (0,5)

Thay x = 6 (TMĐK) và B ta được

6 5 6 2 B − = −

0,25

1 4 B = 0,25

1b (1)

2 3 40 2 5 5 25 x x A x x x − = − + + − −

( 5) 3( 5) 40 2 ( 5)( 5) ( 5)( 5) ( 5)( 5) x x x x A x x x x x x − + − = − + + − + − + −

0,25

2 ( 5) 3( 5) 40 2 10 25 ( 5)( 5) ( 5)( 5) x x x x x x A x x x x − − + + − − + = = + − + − 0,25

2 ( 5) ( 5)( 5) x A x x − = + − 0,25

5 5 x A x − = + 0,25

1c (0,5)

HS tính được 2 7 1 5 5 x P x x − = = − + +