Đề giữa học kì 2 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường Ban Mai School - Hà Nội

1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2025 – 2026

Môn: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút

(Đề thi gồm 03 trang)

MÃ ĐỀ: 101

Họ và tên học sinh: ……………….............……Số báo danh: …..................Lớp.…......…

(Học sinh làm trắc nghiệm và tự luận ra giấy thi)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH (8,0 điểm)

A. Trắc nghiệm (1,0 điểm) – Điểm mỗi câu trả lời đúng là 0,25 điểm

Câu 1. Tung hai đồng xu cân đối trong 100 lần ta được kết quả như sau:

Khả năng Hai đồng sấp Một đồng sấp, một đồng ngửa Hai đồng ngửa

Số lần 20 48 32

Xác suất của biến cố E : “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” là

A. 4,8% . B. 32%. C. 20% . D. 48% .

Câu 2. Nghiệm của phương trình 3 6 2 x x − = − là

A. 2 x = . B. 2 x = −. C. 4 x = . D. 4 x = −.

Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây, biết // NM BC . Độ dài đoạn MN là

A. 4 cm . B. 1 cm . C. 1 cm 4 . D. 28 cm 11 .

Câu 4. Cho ABC ∆ có , I K lần lượt là trung điểm của AB và AC biết 8cm BC = . Khi đó độ dài IK

là

A. 4cm IK = . B. 4,5cm IK = . C. 3,5cm IK = . D. 14cm IK = .

B. Tự luận (7,0 điểm)

2

Bài 1. (1,5 điểm) Số lượng giỏ trái cây bán được trong mùa hè vừa qua của sáu cửa hàng được biểu diễn trong biểu đồ sau:

Cửa hàng Số giỏ trái cây bán được Bốn mùa

Tươi xanh

Miệt Vườn

Phù Sa

Xanh Sạch

Quả Ngọt

( = 100 giỏ trái cây; = 50 giỏ trái cây) a) Lập bảng số liệu theo biểu đồ tranh trên.

b) Nếu mỗi giỏ trái cây cửa hàng bán được thu lãi 100000 đồng thì cửa hàng Bốn mùa thu lãi bao nhiêu

tiền trong mùa hè?

c) Tính tỉ số phần trăm số tiền lãi của cửa hàng Quả Ngọt thu được so với số tiền lãi của cửa hàng Phù Sa thu được? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bài 2. (1,5 điểm) Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định

vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần ngẫu nhiên.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lớn hơn 3”.

b) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.

c) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 10”.

Bài 3. (1,0 điểm) Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (DE) cao 3m có bóng (AE) dài 2m. Tính chiều cao của cột điện (MK)?

3

Bài 4. (2,5 điểm) Cho ABC ∆ vuông tại A ( ) AB AC < . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của BC và

. AC

a) Chứng minh // MN AB , từ đó suy ra MN AC ⊥ .

b) Qua A vẽ đường thẳng song song với , BC cắt tia MN tại D .

Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.

c) Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm B, K, D thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho , , 0; 0 a b c a b c ≠ + + = .

Rút gọn biểu thức:

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c A a b c b c a c a b = + + − − − − − − .

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)– Thí sinh chỉ làm phần tương ứng với chương trình học

2.1. Theo chương trình hệ chuẩn (Lớp A)

Bài 6a. (1,5 điểm)

2

2 2 2 4 2 2 x x A x x x = + − − − + ; 4 2 B x = + (với 2; 2 x x ≠ ≠−)

a) Tính giá trị của biểu thức B tại 3 x = ⋅ b) Rút gọn biểu thức .A c) Cho . P A B = . Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên dương.

Bài 7a. (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 3 1 29. x x −= −+ 2.2. Theo chương trình hệ T (Lớp T)

Bài 6b. (1,5 điểm)

Cho biểu thức: 2 1 6 5 A x x = − + (với 1; 5 x x ≠ ≠ ) và

2

2 5 6 2 2 50 2 5 2 10 x x x x B x x x x + − − − = − − − − (với 0; 5) x x ≠ ≠

a) Tính giá trị của A khi 2 3 0 x x − = . b) Rút gọn B .

c) Tính . P A B = . Tìm x để 1 P đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 7b. (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 3 2 3 . 5 3 10 x x + − =

HẾT

Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài kiểm tra.