Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Trần Nguyên Hãn - TP HCM

Mã đề 101 Trang 1/4

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ O , xyz cho mặt phẳng ( ): 6 0. x y z α + + − = Điểm nào dưới đây

không thuộc ( ) α ? A. ( ) 1;2;3 . P B. ( ) 3;3;0 . Q C. ( ) 1; 1;1 . M − D. ( ) 2;2;2 . N

Câu 2. Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số ( ) y f x = tại ba điểm có hoành độ 1 2 3 , , x x x

( ) 1 2 3 . x x x < < Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = và trục hoành là

A. ( ) ( )

2 1

1 3 d d . x x

x x f x x f x x + ∫ ∫ B. ( ) ( )

1

3 2

2 d d . x x

x x f x x f x x − ∫ ∫

C. ( )

2

1 d . x

x f x x ∫ D. ( ) ( ) 1

3 2

2 d d . x x

x x f x x f x x + ∫ ∫

Câu 3. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bời các đường , 2 y x y x = = − và trục hoành quay xung quanh Ox được tính bời công thức

A. ( )

2 2

0 2 d . x x x π − + ∫ B. ( ) 1 2 2

0 1 d 2 d . x x x x π π + − ∫ ∫

C. ( ) 1 2 2

0 1 d 2 d . x x x x + − ∫ ∫ D. ( ) 1 2 2

0 0 d 2 d . x x x x π π + − ∫ ∫

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng ( ) P có phương trình

3 4 2 4 0 x y z + + + = và điểm ( ) 1; 2;3 A − . Khoảng cách d từ A đến ( ) P bằng

A. 5 . 3 d = B. 5. 9 d = C. 5 . 29 d = D. 5 . 29 d =

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên R ,

2

1 ( )d 3 f x x = ∫ ,

3

1 ( )d 5 f x x = ∫ . Biểu thức

3

2 ( )d f x x ∫ bằng

A. 2. B. 8. C. 3. D. 15. Câu 6. Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của hàm số 3 y x = ?

A.

4 1. 4 x y = + B.

4 3. 4 x y = + C.

4 2. 4 x y = + D. 2 3 . y x =

Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu? A. 2 2 2 2 4 4 21 0. + + + + − − = x y z x y z B. 2 2 2 1. + + = x y z

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Trần Nguyên Hãn _____________

(Đề có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II LỚP 12

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề :101

Mã đề 101 Trang 2/4

C. 2 2 2 2 2 4 11 0. + + + + − + = x y z x y z D. 2 2 2 2 2 2 4 4 8 9 0. + + + + + + = x y z x y z

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng

0

: .

2

x

d y t

z t

=   =  = − 

Vectơ nào dưới đây là vectơ

chỉ phương của đường thẳng d ? A. ( ) 3 0; 1; 2 u =  . B. ( ) 2 0; 0; 2 u =  . C. ( ) 1 1; 0; 1 u = −  . D. ( ) 4 0; 1; 1 u = −  .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ O , xyz cho hai đường thẳng

1 : 2 3

x t d y t z t

= +   = +  = − 

và

1 2 : 1 2 . 2 2

x t d y t z t

′ = +   ′ ′ = −+   ′ = − 

Vị

trí tương đối của hai đường thẳng d và ' d là A. Trùng nhau. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D. Song song với nhau. Câu 10. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng . K Khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. '( ) ( ), . F x f x x K = − ∀∈ B. '( ) ( ), . F x f x x K = ∀∈ C. '( ) ( ), . f x F x x K = ∀∈ D. '( ) ( ), . f x F x x K = − ∀∈

Câu 11. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số ( ) 2 4 f x x = + là

A. 2 . x C + B. 2 4 . x x C + + C. 2 2 . x C + D. 2 2 4 . x x C + + Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình

( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 4 − + + + − = x y z . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó là

A. ( ) 1; 2;3 − I ; 2. = R B. ( ) 1; 2;3 − I ; 4. = R C. ( ) 1;2; 3 − − I ; 2. = R D. ( ) 1;2; 3 − − I ; 4. = R

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6630 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6370 . km Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất và đơn …