Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Lạng Giang 2 - Bắc Ninh

Mã đề 1210 Trang 1/4

SỞ GDĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 2 -------------------- (Đề thi có 04 trang, gồm 22 câu )

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1210 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm ( ) 0;3; 1 M − đến mặt phẳng

( ) : 2 2 2 0 x y z α + − − = bằng

A. 4 3 . B. 1. C. 3. D. 1 3 .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 2 2026 0 − + − − = x y z . Mặt phẳng

( ) P có vectơ pháp tuyến là

A. ( ) 2 2 1 −; ; . B. ( ) 4 4 2 −; ; . C. ( ) 4 4 2 − ; ; . D. ( ) 2 2 3 − − ; ; .

Câu 3. Cho hai biến cố A và B với ( ) 0,8 P B = , ( ) | 0,7 P A B = , ( ) | 0,45 P A B = . Tính ( ) P A .

A. 0,5. B. 0,65. C. 0,55. D. 0,25.

Câu 4. Cho A và B là hai biến cố bất kì, với 0 P B . Khi đó:

A.     

  | P A B P A B P B

. B.     

  | P A B P B A P B

.

C.     

  | P A B P B A P B

. D.        | P B P A B P A B

.

Câu 5. Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút) [ ) 20;30 [ ) 30;40 [ ) 40;50 [ ) 50;60 [ ) 60;70

Số học sinh 3 12 15 24 26 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. 26 . B. 40 . C. 50. D. 90. Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 2 1 0 x y z − + + = , đường thẳng d có

phương trình 1 2 1 2 2 x y z − + = = − − . Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) P . Tính giá trị cosϕ ?

A. 9 65 cos 65 ϕ = . B. 6 cos 9 ϕ = . C. 65 cos 9 ϕ = . D. 4 cos 9 ϕ = .

Câu 7. Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khoảng tuổi [ ) 20;30 [ ) 30;40 [ ) 40;50 [ ) 50;60 [ ) 60;70

Số khách hàng nữ 3 9 6 4 2 Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 50. B. 30. C. 20 . D. 24 .

Mã đề 1210 Trang 2/4

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 : 2 1 3 1 x y d z = = + − − − . Điểm nào sau đây thuộc

A. ( ) 1 2 1 − − ; ; Q . B. ( ) 1 3 2 −; ; Q . C. ( ) 2 3 1 − ; ; A . D. ( ) 1 2 1 − ; ; P .

Câu 9. Mỗi ngày cô Lan đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của cô Lan trong 18 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km) ) 2 7 3 0 , ; ,  ) 3 0 3 3 , ; ,  ) 3 3 3 6 , ; ,  ) 3 6 3 9 , ; , 

Số ngày 3 6 5 4 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm) A. 0 09 , . B. 0 15 , . C. 3 42 , . D. 4 07 , .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , phương trình 2 2 2 4 2 6 2 0 x y z x z y + + − + − − = là phương trình của mặt

cầu có tâm ( ) ; ; I a b c . Giá trị của biểu thức P a b c = + + là

A. 6 . B. 4 . C. 8 −. D. 4 −. Câu 11. Nếu hai biến cố , A B thỏa mãn ( ) ( ) 0,4; | 0,6 P A P B A = = thì ( ) P AB bằng:

A. 2 3 . B. 1 5 . C. 1. D. 6 25 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz (đơn vị đo là cm), mặt sàn nhà đa năng thuộc mặt phẳng Oxy . Một quả

cầu bằng nhựa nằm trên mặt sàn nhà đa năng và có tâm (12;20;50) I . Khi đó, mặt ngoài của quả cầu nhựa

( ) S có phương trình là:

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 12 20 50 12 x y z + + + + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 12 20 50 12 x y z − + − + − = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 12 20 50 20 x y z − + − + − = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 12 20 50 50 x y z − + − + − = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một cơ sở sản xuất hàng thủ công thống kê về số lượng sản phẩm X bán được trong 30 ngày như sau:

Số lượng sản phẩm [100;140) [140;180) [180;220) [220;260) [260;300)

Số ngày 3 6 12 6 3 a) Phương sai của mẫu số liệu đã cho là 1920. b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là 60 . c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là 200 . d) …