Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT số 2 An Nhơn - Gia Lai

Mã đề 0126 Trang 1/3

Sở GD&ĐT GIA LAI TRƯỜNG THPT SỐ 2 AN NHƠN -------------------- (Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA GIỮA KÌ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 0126 PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hai hàm số ( ) f x , ( ) g x liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫ .

B. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d f x g x x f x x g x x =     ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = −     ∫ ∫ ∫ .

D. ( ) ( ) d d kf x x k f x x = ∫ ∫ ( ) 0; k k ≠ ∈.

Câu 2. Tích phân

2

0 3 dx x + ∫ bằng

A. 2 15 . B. 5 log 3 . C. 5 ln 3 . D. 16 225 .

Câu 3. Cho hàm số ( ) f x xác định trên K và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên K . Khẳng định

nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) F x f x ′ = , x K ∀∈ . B. ( ) ( ) F x f x = , x K ∀∈ .

C. ( ) ( ) F x f x ′ ′ = , x K ∀∈ . D. ( ) ( ) f x F x ′ = , x K ∀∈ .

Câu 4. 4x dx ∫ bằng

A. 3 4x C + . B. 5x C + . C. 5 5x C + . D. 5 1 5 x C + .

Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6. Giả sử ( ) f x là hàm số liên tục trên [ ] ;a b . Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7. Biết ( )

3

2 4 f x dx = ∫ và ( )

3

2 1 g x dx = ∫ . Khi đó, ( ) ( )

3

2 f x g x dx −     ∫ bằng:

A. -3 . B. 4. C. 5. D. 3.

Câu 8. Nếu thì bằng

A. 4. B. 3. C. D. 2.

( ) ( ) d d

b b

a a x f f t t x = ∫ ∫ ( ) ( ) ( ) ( ) d d d

b b b

a a a f x f g x x x g x x x + = +     ∫ ∫ ∫

( ) ( ) d d

b a

a b x f x f x x = ∫ ∫ ( ) ( ) ( ) d d d

b b c

a c a f x x x x x f f x = + ∫ ∫ ∫

( ) ( ) ( ) ( ) , ;

c b b

a c a f x dx f x dx f x dx c a b + = ∈ ∫ ∫ ∫ ( ) ( )

b a

a b f x dx f x dx = − ∫ ∫

( ) 1

a

a f x dx = ∫ ( ) ( )

b b

a a f x dx f t dt = ∫ ∫

( )

2

1 d 3, f x x = ∫ ( )

5

2 d 1 f x x = − ∫ ( )

5

1 d f x x ∫

2. −

Mã đề 0126 Trang 2/3

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 7x f x = .

A. 1 7 d 7 x x x C + = + ∫ B. 7 d 7 ln 7 x x x C = + ∫

C.

1 7 7 d 1

x x x C x

+ = + + ∫ D. 7 7 d ln 7

x x x C = + ∫

Câu 10. Biết

5

1 ( )d 4 f x x = ∫ . Giá trị của

5

1 3 ( )d f x x ∫ bằng

A. 64 B. 7 C. 4 3 D. 12

Câu 11. Cho hai số thực ,a b tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số trên tập . Mệnh đề

nào dưới đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12. Tích phân

2 3

1 d x x ∫ bằng

A. 17 4 . B. 15 4 . C. 7 4 . D. 15 3 .

PHẦN II. (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) 3 2 f x x x = + .

a) ( )

3

1 10 270. I f x dx = = ∫

b) Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x . Khi đó, ( ) ( ) ( )

3

1 3 1 f x dx F F = − ∫ .

c) ( ) ( ) ( )

3 5 5

1 3 1 J f x dx f x dx f x dx = + = ∫ ∫ ∫ .

d) Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường

thẳng 1, 3 x x = = được tính bằng công thức ( )

3 3

1 2 S x x dx = + ∫ .

Câu 2. Cho hàm số ( ) 2 f x x = .

a) ( )

2

0

28 5 . 3 f x dx + =     ∫

b) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành, trục tung và đường

thẳng 2 x = là 3.

c) ( )

3

0 9. f x dx = ∫

d) ( )

3

3 3 f x dx = ∫ .

Câu 3. Cho hàm số ( ) 3. f x =

( ) F x ( ) f x

( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F b F a = − ∫ ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F a F b = − ∫

( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F b F a = + ∫ ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x f b f a = − ∫