Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Sào Nam - Đà Nẵng

Mã đề 1001 Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT SÀO NAM ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 3 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1001 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nếu hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K thì

A. ( ) ( ) ' , F x f x x K = ∀∈ . B. ( ) ( ) ' ' , F x f x x K = ∀∈ .

C. ( ) ( ) ' , f x F x x K = ∀∈ . D. ( ) ( ) ' , F x f x x K = − ∀∈ .

Câu 2. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên [ ] ;a b . Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo

ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục Ox và hai đường thẳng

( ) , x a x b a b = = < xung quanh trục Ox .

A. ( ) 2 .

b

a V f x dx = ∫ B. ( ) 2 .

b

a V f x dx = ∫ π C. ( ) .

b

a V f x dx = ∫ π D. ( ) .

b

a V f x dx = ∫

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P : 3 2 5 0 x y z − + − = . Điểm nào dưới đây thuộc ( ) P ?

A. ( ) 3; 2;1 Q − . B. ( ) 1;1;6 N . C. ( ) 0;0; 5 P − . D. ( ) 1;1;4 M .

Câu 4. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] 1;3 thỏa mãn (1) 2 f = − và (3) 5 f = . Tính

( )

3

1 ' I f x dx = ∫ .

A. 7 I = . B. 11 I = . C. 2 I = . D. 18 I = .

Câu 5. Biết ( )

2

1 d 2. f x x = ∫ Khi đó, ( )

2

1 2 d f x x ∫ bằng

A. 4. B. 2 −. C. 2 . D. 6 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ):3 4 5 0 P x y − − = có một vectơ pháp tuyến là

A. ( ) 3; 4;0 n = − 

. B. ( ) 3; 4; 5 n = − − 

. C. ( ) 2; 1; 3 n = −− 

. D. ( ) 3;4;0 n = 

.

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] ;a b . Diện tích hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng ; ( ) x a x b a b = = < được tính theo công thức:

A. ( )

b

a S f x dx = ∫ π . B. ( )

b

a S f x dx = ∫ . C. ( ) 2 .

b

a S f dx x =     ∫ π D. ( )

b

a S f x dx = ∫ .

Câu 8. 5 d x x ∫ bằng

A.

4

4 x C + . B. 5x C + . C.

5

5 x C + . D.

6

6 x C + .

Câu 9. Cho ( ) f x là hàm số có đạo hàm và liên tục trên [ ] ;a b . ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x . Khẳng

định nào sau đây là sai ?

A. ( ) 0

a

a f x dx = ∫ . B. ( ) ( ) ( )

b

a f x dx F b F a = − ∫ .

C. ( ) ( ) d d

b a

a b f x x f x x = − ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( )

b

a f x dx f b f a = − ∫ .

Mã đề 1001 Trang 2/3

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 2; 3; 1 M − − và mặt phẳng ( ): 2 2 7 0 P x y z − + − = . Khoảng

cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) P bằng

A. 13 14 14 . B. 1 3 . C. 1 3 − . D. 13 3 .

Câu 11. Cho hai hàm số ( ) f x , ( ) g x liên tục trên . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫

B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . f x g x x f x x g x x − = −     ∫ ∫ ∫

C. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d . f x g x x f x x g x x =     ∫ ∫ ∫

D. ( )d ( )d k f x x k f x x = ∫ ∫ với k là hằng số khác0.

Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. 2 2 1 0 x y z + + −= . B. 2 2 7 0 x y z − + − = . C. 5 0 x yz − − = . D. 2 5 0 x z −+ = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho

5

4 ( ) 3 f x dx = ∫ ,

8

5 ( ) 7 f x dx = ∫ và ( )

8

5 d 2 g x x = ∫ .

a) ( )

8

4 10 f x = ∫ .

b) ( ) ( )

8

5 1 d 6 f x g x x − + =     ∫ .

c) ( ) ( ) 8 5 3 F F − = với ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x .

d)

8 2

4 3 ( ) 462 x x f x dx   + − =   ∫ .

Câu 2. Trong không gian , Oxyz cho ( ) ( ) ( ) 2;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3 A B C . Xét tính đúng sai của các khẳng định

sau:

a) Mặt phẳng ( ) ABC có phương trình là 0 2 2 3 x y z + + = .

b) Mặt phẳng ( ) ABC vuông góc với mặt phẳng ( ):3 5 3 1 0 P x y z − + −= .

c) Mặt phẳng ( ) Q đi qua điểm ( ) 1; 2;5 M − và chứa trục …