Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Long Xuyên - An Giang

Mã đề 1201 Trang 1/5

SỞ GD-ĐT AN GIANG Trường THPT Long Xuyên

Đề thi có 04 trang

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2025-2026

MÔN TOÁN HỌC KHỐI 12

Thời gian 90 phút ------------------------- Họ tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 1201 PHẦN I (3,0 điểm): Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , đường thẳng

2

: 2 4

3 2

x t

d y t

z t

= −+   = +  = −− 

đi qua điểm nào dưới đây?

A. ( ) 1;14; 9 D = − . B. ( ) 1;4; 2 A = − . C. ( ) 2; 2;3 B = − . D. ( ) 2;12;2 C = .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 3 4 1 0 x y z α − − + = có một véctơ pháp tuyến là

A. ( ) 2;3; 4 n = − 

. B. ( ) 2; 3;4 n = − 

. C. ( ) 2;3;4 n = − 

. D. ( ) 2;3;1 n = − 

.

Câu 3. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :

2 1 2 1 3

x t y t z t

= +   = −  = −+ 

nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A. 2 (1;2;3). u = 

B. 1 (2;1; 1). u = − 

C. 4 (2;1;1). u = 

D. 3 (1; 2;3). u = − 

Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 1 cos f x x = − là

A. tan x x C − + . B. cot x x C − + . C. tan x x C + + . D. cot x x C + + .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) 3;0;0 M , ( ) 0; 2;0 N − và ( ) 0;0;2 P . Mặt phẳng ( ) MNP có

phương trình là

A. 1 3 2 2 x y z + + = − − . B. 1 3 2 2 x y z + + = − . C. 0 3 2 2 x y z + + = − . D. 1 3 2 2 x y z + + = − .

Câu 6. Tính tích phân ( )

2

0 2 1 I x dx = + ∫ .

A. 6 I = . B. 7 I = . C. 5 I = . D. 8 I = .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm: ( ) 1; 3;2 A − và ( ) 2;1; 1 B − có phương trình

tham số là

A.

1 2 4 3

x t y t z t

= +   = +  = −− 

. B.

2

1 4

1 3

x t

y t

z t

= +   = +  = −− 

. C.

1

3 4

2 3

x t

y t

z t

= +   = −+  = + 

. D.

1 2

4 3

3

x t

y t

z t

= +   = −  = −+ 

.

Câu 8. Cho hàm số ( ) f x xác định trên K và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên K . Khẳng định nào

dưới đây đúng?

A. ( ) ( ), f x F x x K ′ = − ∀∈ . B. ( ) ( ), f x F x x K ′ = ∀∈ .

C. ( ) ( ), F x f x x K ′ = ∀∈ . D. ( ) ( ), F x f x x K ′ = − ∀∈ .

Mã đề 1201 Trang 2/5

Câu 9. Một nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2sin cos f x x x = − thỏa mãn 3 3 2 F π  = −    

là:

A. ( ) 2cos sin 1 3 F x x x = + −− . B. ( ) 2cos sin 1 F x x x = − − + .

C. ( ) 2cos sin 1 F x x x = − −. D. ( ) 2cos sin 1 F x x x = − − −.

Câu 10. Biết ( ) 3 F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Giá trị của ( ) ( )

3

1 1 f x dx + ∫ bằng:

A. 26. B. 28. C. 20. D. 22.

Câu 11. Trong không gianOxyz , mặt phẳng ( ): 2 3 0 x y z α − + − = đi qua điểm nào dưới đây?

A. 3 1;1; 2 M      

B. ( ) 0;3;0 Q . C. 3 1; 1; 2 N   −−    

. D. ( ) 1;6;1 P .

Câu 12. Nếu ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên đoạn [ ] 9; 4 − − thì ( )

4

9 f x dx

−

−∫ bằng:

A. ( ) ( ) 4 9 F F − − − . B. ( ) ( ) 9 4 F F − − − . C. ( ) ( ) 9 4 f f − + − . D. ( ) ( ) 4 9 F f − − − .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng/sai (4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 2;0;1 A và ( ) 0;1;4 B đường thẳng ( )

3 2 : 1 2 2

x t y t t z t

= −   ∆ = + ∈  = − 

.

Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) Một véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là ( ) 2; 1;2 u = −  .

b) Điểm ( ) 3;1;2 C thuộc đường thẳng ∆.

c) Giao điểm của ∆ với mặt phẳng ( ) Oxy là điểm ( ) 1;2;1 D .

d) Gọi M là điểm thuộc đường thẳng ∆ sao cho biểu thức 7 6 T MA MB = −  

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

tọa độ điểm M là ( ) 1;3; 2 − − .

Câu 2. Cho hàm số ( )

2 2 1 f x x = − . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) ( ) 2 2 2

0 0 2 1 f x dx x dx = − ∫ ∫

b) ( ) ( ) ( )

2 1 2 2 2

0 0 1 2 1 1 f x dx x dx x dx   = − + −     ∫ ∫ ∫

c) ( ) 2 *

1

ln ,( , , f x a dx a b a b x b = − ∈ ∫  tối giản). Giá trị của 5 a b + =

d) Gọi S là diện tích …