Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa

Mã đề 1201 Trang 1/3

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA

-------------------- (Đề thi có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1201 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hàm số ( ) cos 6 f x x x = + có họ nguyên là

A. ( ) sin 6 F x x C = − + + B. 2 ( ) sin 3 F x x x C = − + + C. 2 ( ) sin 6 F x x x C = + + D. 2 ( ) sin 3 F x x x C = + +

Câu 2. Tính tích phân

2

0 (2 1) I x dx = − ∫ .

A. 6 I = . B. 0 I = . C. 4 I = . D. 2 I = .

Câu 3. Nếu 

2

0 d 2 f x x   và 

2

0 d 3 g x x   thì  

2

0 5 d f x g x x x          bằng

A. 12 . B. 8 . C. 15  . D. 0 .

Câu 4. Trong không gian , Oxyz cho điểm   3; 1; 2 M   và mặt phẳng : 3 2 4 0. x y z      Mặt phẳng

đi qua M và song song với  có phương trình là

A. 3 2 6 0. x y z     B. 3 2 14 0. x y z     C. 3 2 6 0. x y z     D. 3 2 6 0. x y z    

Câu 5. Khoảng cách từ điểm ( ) 2; 3;0 A − đến mặt phẳng ( ):3 4 1 0 P x y − + = bằng

A. 5. B. 3. C. 16 5 . D. 19 5 .

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 1 0. x y     Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

tuyến của   ?

A.   2; 1;1 n   

. B.   2;0; 1 n   

. C.   2; 1;0 n   

. D.   2;1;0 n  

.

Câu 7. Hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 3, 3 y x x y x = − − = −và hai đường thẳng 0, 3 x x = = , có diện tích bằng

A. 9 2 . B. 13. C. 9 2 −. D. 22.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) 3;0;0 A , ( ) 0;1;0 B và ( ) 0;0;2 C . Mặt phẳng ( ) ABC có phương

trình là:

A. 2 6 3 6 0 x y z + + − = . B. 0 3 1 2 x y z + + = . C. 3 6 2 6 0 x y z + + − = . D. 1 3 2 1 x y z + + = .

Câu 9. Giả sử ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên khoảng K và C là hằng số. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) ( ) F x f x C = + B. '( ) ( ) F x f x = . C. '( ) ( ) f x F x = . D. ( ) ( ) f x F x C = + Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. 0dx C = ∫ (C là hằng số). B. sin( )x dx cosx C − = − + ∫ (C là hằng số).

C. ln 1 dx x C x = + ∫ (C là hằng số). D. dx x C = + ∫ (C là hằng số).

Câu 11. Giá trị của m để 2 mặt phẳng ( ): ( 1) 2 0 + + − + = x m y z m α , ( ): 2 3 0 − + = x y β vuông góc với nhau

là: A. 1. B. 3. C. 1 − D. 5 −.

Mã đề 1201 Trang 2/3

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho   3; -4; 1 A ,   2; 1; -5 B . Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông

góc với AB có phương trình là A. 2 2 1 0 x y − + −= . B. 3 4 29 0 x y z − + + = . C. 1 0 x y − + = . D. 5 6 29 0 x y z −+ − + = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Hình bên dưới minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài bức tường đó với chi phí là 135000 đồng/m2.

Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox đi qua 2 chân cổng, trục Oy đi qua đỉnh cổng. Khi đó hình dạng

của cổng được mô tả bởi  P : 2 1,3 5,2 y x = − + .

b) Diện tích bức tường ( bao gồm cả phần tường và phần cổng ) là 2 60m . c) Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài bức tường là 1872000đồng. d) Cổng có chiều cao 5,2m .

Câu 2. Cho hàm số ( )

2 4 1 4 x x f x x + + = +

a) Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) f x , trục hoành, 1, 2 x x = = quay quanh trục Ox

là 9,1 (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

b)

2

1

3 6 ( ) ln 2 5 f x dx = + ∫ .

c) Một nguyên hàm của hàm số ( ) f x là

2 ln 4 2 x x + + .

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) f x , trục hoành, 2, 3 x x = = là ln3 ln 2 + .

Câu 3. Một ô tô đang chạy với vận tốc 30 / m s thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường. Khi đó người …