Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Trường Tộ - Huế

Trang 1/4 - Mã đề thi 101

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

Mã đề thi: 101

(Gồm 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12 -NĂM HỌC : 2025-2026

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .....................Phòng thi:..... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ,a b ,trục Ox và hai đường thẳng , x a x b = = là:

A. ( )

b

a S f x dx = ∫ B. ( )

b

a S f x dx π = ∫ C. 2( )

b

a S f x dx π = ∫ D. ( )

b

a S f x dx = ∫

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

A. 0dx C = ∫ . B.

5 4 d 5 x x x C = + ∫ . C. 1 d ln x x C x = + ∫ . D. e d e x x x C = + ∫ .

Câu 3: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường: 0, 1, 0, x x x y y e = = = = .Thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi quay D quanh trục Ox là:

A.

1

0

x V e dx = ∫ B.

1

0

x V e dx π = ∫ C.

1 2

0

x V e dx = ∫ D.

1 2

0

x V e dx π = ∫

Câu 4: Biết ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) sin cos f x x x = + và ( ) 0 2 F = thì ( ) 2 F π bằng :

A. 1. B. 3. C. 4 . D. 0 .

Câu 5: Cho ( )

1

0 1 = − ∫ d f x x ; ( )

3

0 5 = ∫ d f x x . Tính ( )

3

1 d f x x ∫ .

A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) Q đi qua điểm ( ) 1;2; 1 A − và song song với

( ):3 4 1 0 x y z α + − + = có phương trình là:

A. 3 4 12 0 x y z + −− = . B. 3 4 10 0 x y z + −− = . C. 3 4 12 0 x y z + −+ = . D. 3 4 10 0 x y z + −+ = .

Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số ( )

6 2 1 1 7 2 f x x x x = + + − là:

A. 7 1 ln 2 x x x C x + + − + . B. 7 1 ln 2 x x x C x + + − + .

C. 7 1 ln 2 x x x C x + − − + . D. 7 1 ln 2 x x x x + − − .

Câu 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 ( ) 1 x f x e = + .

A. 2 1 ( ) 2 2

x x f x dx e e C = + + ∫ B. 2 ( ) 2 x x f x dx e e x C = + + + ∫

C. ( ) 3 1 ( ) 1 3

x f x dx e C = + + ∫ D. 2 1 ( ) 2 2

x x f x dx e e x C = + + + ∫

Trang 2/4 - Mã đề thi 101

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có một nguyên hàm là ( ). F x Biết rằng

( ) ( ) 1 9, 2 5. F F = = Tính ( )

2

1 d f x x ∫ .

A. 4. B. 4. − C. 14. D. 45.

Câu 10: Trong không gian Oxyz ,biết đường thẳng 1 1 ( ) : 2 1 2 x y z d − + = = cắt mặt phẳng

( ) : 2 3 0 P x y z − + + = tại điểm ( ; ; ) M a b c .Tính tổng S a b c = + + .

A. 5 S = B. 5 S = − C. 0 S = D. 2 S = − Câu 11: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 3, 4 y x y x = = được tính theo công thức nào dưới đây ?

A.

2 3

2 4 S x x dx

− = − ∫ . B.

2 3

0 4 S x x dx = − ∫ .

C.

2 3

2 4 S x x dx

− = + ∫ . D. ( )

2 3

2 4 S x x dx

− = − ∫ .

Câu 12: : Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn (0) 1, ( ) f f x ′ = liên tục trên đoạn [ ] 0,3 và

3

0 ( ) 9 f x dx ′ = ∫ .

Tính (3) f .

A. 11 B. 10 C. 3 D. 9 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 , 1, 2 = − = − = y x x x x và trục hoành.Gọi S là diện tích của D .

a)

3 2 2 ( ) 3 2 x x x x dx − = − ∫ +C.

b)

0 2 2 2

1 0 ( ) ( )

− = − + − ∫ ∫ S x x dx x x dx.

c) Diện tích hình phẳng D là : 11 6 S =

d). Thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính bằng

2 3 2 1 | 3 2 x x V π −   = −    

Câu 2: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng ( ): 2 2 3 0 P x y z − + − = , đường thẳng

( ) 1 2 1 : 2 1 2 x y z d + − + = = − và điểm (1;0; 3) I − .

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ( ) d có tọa độ là: ( ) 2;1; 2 − − .

b) Điểm ( ) I P ∈ .

c) Đường thẳng( ) ∆qua I và vuông góc với ( ) P có phương trình : 1 3 1 2 2 x y z − + = = − .

d) Nếu ( ) Q là mặt phẳng vuông góc với ( ) P và chứa ( ) d thì 4 17 ( ,( )) 17 d I Q = .