Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị

Trang 1/4 – Mã đề 111

SỞ GDĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT VĨNH LINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 22 câu) (Đề có 4 trang)

Họ tên : ..............................................Lớp:….… Số báo danh : PHẦN I (4 điểm): Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 01 phương án.

Câu 1: . Tính tích phân

8

3

1 1 d 4 I x x   = −      .

A. .15

8 . B. 20 − . C. 30. D. 5 −.

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 2 3 0 x y z − + −− = .

Mặt phẳng ( ) P có vectơ pháp tuyến có tọa độ là

A. ( ) 1;0;5 B. ( ) 2;2; 3 − − . C. ( ) 2;2; 1 − − D. ( ) 0;0; 3 − .

Câu 3: Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. '( ) ( ), . F x f x x K =  B. '( ) ( ), . f x F x x K = − 

C. '( ) ( ), . f x F x x K =  D. '( ) ( ), . F x f x x K = − 

Câu 4: . Cho ( )

2

1

3 f x dx =  và ( )

2

1

2 g x dx = −  . Giá trị ( ) ( )

2

1

f x g x dx +      bằng

A. 0. B. 4. C. -1. D. 1.

Câu 5: Tính tích phân

/6

0

3 .s 2 in d I x x   = −        .

A. 6 4 I = . B. 6 4 I = − . C. 3 4 I = − . D. 3 2 3 4 I − = .

Câu 6: Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và

hai đường thẳng x a = , x b = ( ) a b  tính theo công thức nào dưới đây ?

A. ( ) ( ) d d .

c b

a c S f x x f x x = +   . B. ( ) ( ) d d .

c b

a c S f x x f x x = − +   .

C. ( )d .

b

a S f x x =  . D. ( )d .

b

a S f x x =  .

Mã đề 111

Trang 2/4 – Mã đề 111

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   ;a b . Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của

hàm số ( ) f x trên đoạn   ;a b . Chọn mệnh đề đúng.

A. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F b F a = −  . B. ( )d 1

b

a

f x x =  . C. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F b F a = +  D. ( )d 2

b

a

f x x =  .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( )  đi qua điểm ( ) 2; 1;3 A − và có

vectơ pháp tuyến ( ) 2;3; 1 n = − là:

A. ( ): 2 3 2 0 x y z  + −− = . B. ( ): 2 3 2 0 x y z  + −+ = .

C. ( ): 2 3 2 0 x y z  − + − = . D. ( ): 2 3 4 0 x y z  − + + = .

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) f x  và ( ) f x  liên tục trên đoạn   ;a b . Gọi

( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn   ;a b . Chọn mệnh đề đúng.

A. ( ) ( ) ( ) d

b

a f b f a F x x − =  . B. ( ) ( ) ( ) d

b

a f b f a f x x    − =  .

C. ( ) ( ) ( ) d

b

a F b F a f x x  − =  . D. ( ) ( ) ( ) d

b

a f b f a f x x  − =  .

Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) Oxy có phương trình:

A. 2 y = . B. 0 z = . C. 1 y = −. D. 2 x = .

Câu 11: Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = + .

A. ( )

2

3 1 2 x F x x = + −. B. ( )

2

3 1 2 x F x x = + + C. ( )

2 3 F x x x = + D.

( )

2

3 5 2 x F x x = + −

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ):2 4 3 5 0 P x y z + + − = . Mặt phẳng (P)

song song với mặt phẳng nào? A. 7 3 6 2 0 x y z + − + = B. 2 4 3 7 0 x y z + + + = C. 8 2 3 0 x y z − + + = D.

7 8 6 2 0 x y z − − + =

PHẦN II (4 điểm): Học sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Cho ( )

3 F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên .

a) ( ) ( ) d . f x x F x C = + 

b) ( )

2 .3 f x x = .

c) Cho ( ) G x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) = 3 0 . 2 G Khi đó:

( ) = + 3 5 . 2 G x x

d) 2 2xd . x x C = + 