Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Hùng Vương - Đà Nẵng

Trang 1/3 - Mã đề 1211

SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề

(Đề có 3 trang)

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 9. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Biết ( )

3

2

d 5 f x x =  và ( )

3

2

d 2 g x x = −  . Khi đó ( ) ( )

3

2

d f x g x x +      bằng:

A. 7 −. B. 3. C. 3 −. D. 7 . Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 3 2026 0 P x y z − + + = . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng (P)? A. ( ) 1; 1;3 n = − . B. ( ) 1;3; 1 n = − . C. ( ) 1;1;3 n = − . D. ( ) 1; 1;2026 n = − .

Câu 3: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 y x x = − , 0 y = , 0 x = và 1 x = được tính bởi công thức nào sau đây?

A. ( )

1 2 2

0

2 d S x x x = −  . B. ( )

1

2

0

2 d S x x x = −  .

C.

1

2

0

2 d S x x x = −  . D.

1

2

0

2 d S x x x  = −  .

Câu 4: Cho hàm số ( ) f x và ( ) g x liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ). ( )d ( )d . ( )d f x g x x f x x g x x =    . B. '( )d ( ) f x x f x C = +  .

C. [ ( ) ( )]d ( )d ( )d f x g x x f x x g x x + = +    . D.   ( ) ( ) d ( )d ( )d f x g x x f x x g x x − = −    .

Câu 5: Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x xác định trên khoảng K. Mệnh đề nào

dưới đây sai? A. '( )d ( ) f x x f x C = +  . B. ( ) ( ) f x F x  = .

C. ( ) ( ) d f x x F x C = +  . D. ( ) ( ) F x f x  = .

Câu 6: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục Ox và hai đường thẳng ( ) , x a x b a b = =  , xung quanh trục Ox .

A. ( )d

b

a V f x x =  . B. ( )d

b

a V f x x  =  . C. ( ) 2 d

b

a V f x x =  . D. ( ) 2 d

b

a V f x x  =  .

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   ;a b . Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x

trên đoạn   ;a b . Chọn mệnh đề đúng.

A. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F b F a = −  . B. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F b F a = +  .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 d

b

a

f x x F b F a = −  . D. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F a F b = −  .

Câu 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2x f x = .

A. 2 2 d ln

x x x C x = +  . B. 2 d 2 ln2 x x x C = +  .

Mã đề 1211

Trang 2/3 - Mã đề 1211

C. 2 2 d ln2

x x x C = +  . D.

1 2 2 d 1

x x x C x

+ = + +  .

Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. 2 2 2 0 x y z − + + = . B. 2 0 xy z + = .

C. 1 6 0 y z x + + −= . D. 6 0 x z −+ = .

PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 x f x x e = − .

a) Một nguyên hàm của hàm số ( ) f x là ( )

2 2026 x F x x e = − + .

b) ( ) f x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 x g x e = − .

c)

1

0

( )d (0) (1) f x x f f  = −  .

d) ( )

1

0

d 2 f x x e = −  .

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm ( ) 1; 2;0 A − , ( ) 3;1;1 B − , ( ) 3; 1;1 C − .

a) ( ) 4;3;1 AB = − ; ( ) 2;1;1 AC = .

b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) ABC là ( ) 1;3; 5 n = − .

c) Phương trình mặt phẳng ( ) ABC là 3 5 5 0 x y z + − + = .

d) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( ) ABC bằng 5.

PHẦN III. (2,0 điểm) Trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   2025;2026 thỏa mãn (2025) (2026) 2008 f f − = . Tính

giá trị của tích phân

2026

2025

1 ( )d 4 f x x   .

Câu 2. Cho tích phân

3

0

2 4 d ln2

x b I x a c = − = +  với , , a b c và b

c là phân số tối giản. Tính giá trị biểu

thức 2 2 2 P a b c = + + . Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( ) 0;1;1 A và ( ) 1;2;3 B . Phương trình mặt phẳng

(P) đi qua …