Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Lương Thế Vinh - TP HCM

Trang 1/4 - Mã đề thi 121

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2025-2026

Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 60 phút;

(40 câu trắc nghiệm)

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Mã đề thi

121

Họ, tên học sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tính tích phân ∫(−3?−4) ??

7 4 .

A. −

123

2 . B. −

135

2 . C. −

117

2 . D. −45.

Câu 2. Trong không gian ????, cho mặt phẳng (?) có phương trình 2?−4?+ 6?−2025 = 0. Vecto nào

sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (?)?

A. ( ) 1;2;3 n = 

. B. ( ) 2;4;6 n = 

. C. ( ) 1; 2;3 n = − 

. D. ( ) 2;4;6 n = − 

.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;3;2 , 2;0;5 , 0; 2;1 A B C − − . Phương

trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. 1 3 2. 2 4 1 x y z − + + = = − − B. 1 3 2. 2 4 1 x y z − + + = = − C. 2 4 1. 1 3 2 x y z − + − = = − D. 1 3 2. 2 4 1 x y z + − − = = −

Câu 4. Tìm nguyên hàm ∫(−?2 −?−3)??.

A. −

?3

3 −

?2

2 −3?+ ?. B. −?3 −?2 −3 + ?. C. −

?3

3 −?2 −3?+ ?. D. −?3 −?2 −3?+ ?.

Câu 5. Cho ∫ ?(?) ?? 18 5 = −20, ∫ ?(?) ?? 18 8 = 16. Tính ∫?(?) ??

8 5 .

A. 36. B. −36. C. −320. D. 4.

Câu 6. Tính thể tích ? của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng ?= 0 và ?= 5, biết rằng khi cắt vật thể

bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục ?? tại điểm có hoành độ ? (0 ≤?≤5) thì được thiết diện là một hình

chữ nhật có hai cạnh là 7? và √25 −?2.

A.

59981

5 ?. B.

887

3 ?. C.

59976

5 . D.

875

3 .

Trang 2/4 - Mã đề thi 121

Câu 7. Cho f(x) là một hàm số liên tục trên R. Khi nói về nguyên hàm của hàm số f(x) thì có bao nhiêu phát

biểu sau là phát biểu ĐÚNG?

Phát biểu 1: “Hàm số f(x) chỉ có một nguyên hàm duy nhất”

Phát biểu 2: “Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) thì F ’(x) = f(x)”

Phát biểu 3: “ ( ) ( )  ( ) . , \ 0 a f x dx a f x dx a =     ”

Phát biểu 4: “ ( ) ( ) ( )  ( ) , \ 0 a f x dx a f x dx a + = +     ”

A. 4 phát biểu đúng. B. 3 phát biểu đúng. C. 1 phát biểu đúng. D. 2 phát biểu đúng.

Câu 8. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ?= 3?+ 9, trục hoành và các đường thẳng

?= −6, ?= −4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục??.

A. 84?. B. 78?. C. 82?. D. 81?.

Câu 9. Một vật chuyển động với tốc độ chậm dần đều với hàm vận tốc như sau: ?(?) = −10?+ 30 (m/s), với

thời gian ? tính bằng giây. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu (t = 0) đến khi dừng hẳn.

A. 35 (?). B. 30 (?). C. 20 (?). D. 45 (?).

Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ?= 6?2 −30?+ 36, 2 1 y x = + và các đường

thẳng ?= 2, ?= 3.

A. 7. B. 8. C. 5. D. 1.

Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) P đi qua điểm ( ) 3; 1;4 M − đồng thời vuông góc với giá của vectơ

( ) 1; 1;2 a = − 

có phương trình là

A. 2 12 0 x y z − + − = . B. 3 4 12 0 x y z − + + = . C. 2 12 0 x y z − + + = . D. 3 4 12 0 x y z − + − = .

Câu 12. Trong không gian Oxyz . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng có phương trình lần lượt là

1 2 1 1 : , y x z d = = − 2

1 1 1 3 3 9 : . y x z d − − − = =

A. 1

2 . B. 1. C. 0. D. 1 2 . −

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,

thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian ????, cho mặt phẳng (?) có phương trình ?+ 2?−?+ 6 = 0.