Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Ngô Gia Tự 1 - Đắk Lắk

1/4 - Mã đề 001

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT SỐ 1 NGÔ GIA TỰ

(Đề có 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Phần I: Các câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1. Biết

3

1

2 ln , x dx a b c x + = + ∫ với , , , 9. a b c c ∈ <  Tính tổng . S a b c = + +

A. 5 S = . B. 6 S = . C. 8 S = . D. 7 S = .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 1 0 4 6 2 y x z + + −= . Mặt phẳng

( ) P có vectơ pháp tuyến là?

A. ( ) 3 2 6 ; ; . B. ( ) 3 2 1 ; ; . C. ( ) 4 6 2 ; ; . D. ( ) 2 3 1 ; ; .

Câu 3. Tính tích phân

2

0 2 I x dx = − ∫ .

A. 2 I = . B. 0 I = . C. 4 I = . D. 2 I = −.

Câu 4. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 1, 1, 2 y x x x = + = − = và trục hoành.

A. 13 S = . B. 6 S = . C. 16 S = . D. 13 6 S = .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2;1 M và ( ) 3;1; 2 N − . Đường thẳng MN có phương trình là

A. 1 2 1 4 3 1 x y z − − − = = − . B. 1 2 1 2 1 3 x y z − − − = = − − .

C. 1 2 1 4 3 1 x y z + + + = = − . D. 1 2 1 2 1 3 x y z + + + = = − − .

Câu 6. Cho hàm số ( ) 1 sin f x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )d cos f x x x x C = − + ∫ . B. ( )d cos f x x x x C = + + ∫ .

C. ( )d sin f x x x x C = + + ∫ . D. ( )d cos f x x x C = + ∫ .

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 7x f x = .

A.

1 7 7 d 1

x x x C x

+ = + + ∫ B. 1 7 d 7 x x x C + = + ∫ C. 7 7 d ln 7

x x x C = + ∫ D. 7 d 7 ln 7 x x x C = + ∫

Mã đề 001

2/4 - Mã đề 001

Câu 8. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường ( ), 0, 1, 2 y f x y x x = = = − = (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( )

1 2

1 1 dx dx S f x f x

− = − ∫ ∫ . B. ( ) ( )

1 2

1 1 dx dx S f x f x

− = − − ∫ ∫ .

C. ( ) ( )

1 2

1 1 dx + dx S f x f x

− = ∫ ∫ . D. ( ) ( )

1 2

1 1 dx+ dx S f x f x

− = −∫ ∫ .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( )  đi qua điểm ( ) 2 1 3 ; ; A − và có vectơ

pháp tuyến ( ) 2 3 1 ; ; n  = − là:

A. ( ) 2 3 2 0 : x y z  − + + = . B. ( ) 2 3 2 0 : x y z  − + − = .

C. ( ) 2 3 2 0 : x y z  + − + = . D. ( ) 2 3 2 0 : x y z  + − − = .

Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 5 5 f x x = − là

A.

6 5 5 x x C − + . B.

6 5 6 x x C − + . C.

4 5x C + . D.

5 5 5 x x C − + .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho ( ) 1;2; 3 M − và mặt phẳng ( ): 2 3 1 0 P x y z − + −= . Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với ( ) P là

A.

1 2 2 3 3

x t y t z t

= −+   = −−  = + 

. B.

1 2 2 3 3

x t y t z t

= −   = −  = −− 

. C.

2 1 2 3 3

x t y t z t

= +   = −+  = − 

. D.

1 2 2 3 3

x t y t z t

= +   = −  = −+ 

.

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) ( ) 2;4;1 1;1;3 , A B − và mặt phẳng

( ): 3 2 5 0 z P x y − + − = . Lập phương trình mặt phẳng ( ) Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt

phẳng ( ) P .

A. 3 2 11 0 + − = y z . B. 3 2 5 0 − + − = x y z . C. 2 3 11 0 − − = x y . D. 2 3 11 0 + − = y z .

PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho

2 4 3 1 2 ( ) , ( ) f x dx x x C g x dx x x C = + + = + + ∫ ∫ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A. (0) 1 g = B. ( ) 2 1 f x x = +

C.

1

0 ( ) 3 g x dx = ∫ D. Khi đó

1

0

51 ( ) ( ) 10 f x g x dx = ∫

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

2 : 2 1 3

x t y t z t

= −+   ∆ =  = − 

và điểm (2; 2;1) M − .

A. Phương trình chính tắc của đường thẳng / ∆ đi qua điểm M và song song với ∆ là 2 2 1 1 2 3 x y z − + − = = −