Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Núi Thành - Đà Nẵng

Trang 1/4 – Mã đề 1001

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA KÌ 2_NĂM HỌC 2025-2026

Môn: TOÁN – Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 1001

Họ tên HS: ………………………………………………………….Lớp:……………. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm có hoành độ 0; 3 x x = = . Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x ( ) 0 3 x ≤ ≤ ta được mặt cắt có diện tích ( ) S x liên tục trên [0; 3]. Thể tích của vật thể đó bằng

A. ( )

3

0 V S x dx π = ∫ . B. ( )

3 2

0 V S x dx π =     ∫ . C. ( )

3 2

0 V S x dx =     ∫ . D. ( )

3

0 V S x dx = ∫ .

Câu 2. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên tập K . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) ( ) , F x dx f x C x K = + ∀∈ ∫ . B. '( ) ( ), F x f x x K = ∀∈ .

C. ( ) ( ), f x dx F x x K = ∀∈ ∫ . D. '( ) ( ), f x F x x K = ∀∈ .

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số ( ) 5x f x = là

A. ln5 5x C + . B. 5 ln5

x C + . C. 5 ln5 x C + . D. 5x C + .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] ;a b và ( ) ( ) 1; 3 f a f b = − = . Khi đó

( ) '

b

a f x dx ∫ bằng

A. 3 −. B. 4 . C. 4 −. D. 2 . Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích S của hình phẳng được giới

hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục Ox và các đường thẳng ( ) ; x a x b a b = = < là

A. ( )

b

a S f x dx π = ∫ . B. ( ) 2 b

a S f x dx π = ∫ . C. ( )

b

a S f x dx = ∫ . D. ( )

b

a S f x dx = ∫ .

Câu 6. Nguyên hàm của hàm ( ) 2 1 sin x f x = ( ) , x k k ≠ ∈ π  là

A. cot x C + . B. cot x C − + . C. tan x C + . D. tan x C − + .

Câu 7. Cho

1

1 ( ) 2 f x dx

− = − ∫ , khi đó

1

1 5 ( ) f x dx

−∫ bằng

A. 8 −. B. 1. C. 6 −. D. 10 − . Câu 8. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0; 3]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

3

0 ( ) (0) (3) f x dx F F = + ∫ . B.

3

0 ( ) (3) (0) f x dx F F = − ∫ .

C.

3

0 ( ) (3) (0) F x dx f f = − ∫ . D.

3

0 ( ) (0) (3) f x dx F F = − ∫ .

Trang 2/4 – Mã đề 1001

Câu 9. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên [ ] ;a b . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) ( )

b a

a b f x dx f x dx = − ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( )

b c c

a a b f x dx f x dx f x dx = + ∫ ∫ ∫ ( ) a c b < < .

C. ( ) ( ) ( ) ( )

b b b

a a a f x g x dx f x dx g x dx + = +     ∫ ∫ ∫ . D. ( ) ( )

b b

a a f x dx f y dy = ∫ ∫ .

Câu 10. Cho ( ), ( ) f x g x là hai hàm số xác định và liên tục trên tập K . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = −     ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) , 0 k f x dx k f x dx k k = ∈ ≠ ∫ ∫  .

C. [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx + = + ∫ ∫ ∫ . D. [ ] ( ). ( ) ( ). ( ) f x g x dx f x g x dx = ∫ ∫ .

Câu 11. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 3 2 y x = −,

2 y x = , 1, 3 x x = − = được tính bởi

A.

3 2

1 3 2 x x dx − + − ∫ . B.

3 2

1 3 2 x x dx −− + − ∫ . C. ( )

3 2

1 3 2 x x dx −− + − ∫ . D. ( )

3 2

1 3 2 x x dx − + − ∫ .

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn [ ; ] a b . Xét hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = . Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng ( ) H quanh trục Ox có thể tích là

A. ( )d

b

a V f x x π = ∫ . B. ( ) 2 d

b

a V f x x π = ∫ . C. ( ) 2 2 d

b

a V f x x π =     ∫ . D. ( ) 2d

b

a V f x x π =     ∫ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. (1,0 điểm) Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm ( ) f x .

a) cos sin xdx x C = − + ∫ .

b) Nếu 2 ( ) x F x e = thì

2 1 ( ) ln x f x dx e x C x   − = − +     ∫ ( ) 0 x ≠ .

c) ( ) ( ) ' f x dx f x C = + ∫ .

d) Nếu ( ) 2 x f x e x = − và (0) 2 F = − thì (1) 1 F e = −. Câu 2. (1,0 điểm)

a) Tích …