Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Quế Sơn - Đà Nẵng

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN

TỔ TOÁN - TIN

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA GIỮA KỲ II- NĂM HỌC 2025-2026

Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

Họ và tên học sinh: ………………………………………...SBD:………………………… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. 2 2 3 7 0 x y z − + + = . B. 2 0 5 z x y − + = .

C. 8 6 0 y z + − = . D. 99 0 x + = . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) Q có phương trình 7 43 6 264 0 x y z − − + = . Điểm nào trong các điểm sau không thuộc mặt phẳng ( ) Q ? A. (7;7;2) B . B. ( 1;5;7) C − . C. ( 7;5;0) H − . D. (0; 1; 5) D −− . Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu ( ) F x và ( ) G x đều là nguyên hàm của hàm số ( ) f x thì ( ) ( ) G x F x C = + .

B. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d f x g x x f x x g x x   =   ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) d d kf x x k f x x = ∫ ∫ ( k là hằng số và 0 k ≠ ).

D. ( ) ( ) d f x x f x C ′ = + ∫ .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ):2 3 2 15 0 P x y z − + − = . Mặt phẳng ( ) Q nào sau đây song song với ( ) P . A. ( ): 6 9 6 5 0 Q x y z + − + = . B. ( ): 2 3 2 15 0 Q x y z − + + = . C. ( ): 2 3 15 0 Q x y z + − − = . D. ( ): 4 6 4 30 0 Q x y z − + − = . Câu 5. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng ( ) H được giới

hạn bởi các đường cos y x = , trục Ox và hai đường thẳng 0 x = , 2 x π = xung quanh trục Ox

A.

2

0 cos d V x x

π

π = ∫ . B.

2

0 cos d V x x

π

= ∫ . C.

2 2

0 cos d V x x

π

= ∫ . D.

2 2

0 cos d V x x

π

π = ∫ .

Câu 6. Nếu ( ) co d 2 s x f x C x x e = − + ∫ thì ( ) f x bằng

A. 2sin x x e − + . B. 2cos x x e − . C. 2sin x x e − . D. 2sin x x e − − . Câu 7. Cho mặt phẳng ( ): 2 3 4 1 0 x y z α − − + = . Khi đó, một véctơ pháp tuyến của ( ) α ?

A. ( ) 2; 3;4 n = − 

. B. ( ) 2;3;4 n = − 

. C. ( ) 2;3;1 n = − 

. D. ( ) 2;3; 4 n = − 

.

Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 x = −, 2 x = , 3 y x = và 2 y x = được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

2 2

1 3 d S x x x

− = − ∫ . B.

2 2

1 3 d S x x x

− = + ∫ .

C. ( )

3 2

1 3 d S x x x

− = − ∫ . D. ( )

2 2

1 3 d S x x x

− = − ∫ .

Mã đề 101/1

Câu 9. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x thỏa mãn ( 3) 1, (1) 10 F F − = − = . Tính

1

3 ( )d f x x

−∫ .

A. 11. B. 11 − . C. 9. D. 10 − . Câu 10. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. d 2 x x C x = + ∫ . B. 2 d 2 .ln 2 x x x C = + ∫ .

C. 2 1 d cot sin x x C x = + ∫ . D. cos d sin x x x C = − + ∫ .

Câu 11. Tìm nguyên hàm ( ) 2 5 x dx − ∫ .

A. 4x C + . B. 2 C + . C. 2 5 x x C − + . D. 2 2 5 x C −+ .

Câu 12. Cho

8 17

6 8 ( )d 2, ( )d 16 f x x f x x = − = − ∫ ∫ . Tính

17

6 ( )d f x x ∫ .

A. 32. B. 14. C. 18 − . D. 14 − .

PHẦN II. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian , Oxyz cho hình chóp .S ABCD có (0; 0; 5), S ABCD là hình chữ nhật với (0; 0; 0), (4; 0; 0), (0; 8; 0) A O B D ≡ .

a) Phương trình mặt phẳng ( ) SBD là . 4 1 8 5 x y z + + =

b) Mặt phẳng ( ) ABCD có vectơ pháp tuyến là (0; 0; 1 0). n = 

c) Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ) SBD (làm tròn đến hàng đơn vị) là 3. d) Mặt phẳng đi qua điểm C và song song với mặt phẳng ( ) SBD có phương trình là 8 3 4 80 0 x y z + + + = . Câu 2. Cho hai hàm số ( ) 3 2 3 2 y f x x x = = − + và ( ) 2 y g x x x = = − + .

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của ( ) f x và ( ) g x ; với S bao gồm hai

phần 1 2 , S S như hình vẽ trên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Mã đề 101/2