Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh

Trang 1/Mã đề 1001

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1

Ngày: 20/03/2026

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán, Lớp 12. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh :...................Mã đề: 1001 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.( Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án).

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào thuộc đường thẳng 2 1 1 2 1 x y z − − = = −

A. ( ) 2;0;1 M . B. ( ) 1;2;1 M . C. ( ) 1;2; 1 M − . D. ( ) 2;2;1 M .

Câu 2. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục Ox và hai đường thẳng , ( ) x a x b a b = = < xung quanh trục Ox là

A.

2( )

b

a V f x dx π = ∫ . B. ( )

b

a V f x dx = ∫ .

C. ( )

b

a V f x dx π = ∫ . D.

2( )

b

a V f x dx = ∫ .

Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 1 2 3 , , Q Q Q . Khoảng tứ

phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng A. 1 3 Q Q − B. 3 1 Q Q − C. 3 2 Q Q − D. 1 2 3 Q Q Q + +

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm ( ) 0 0 0 ; ; A x y z đến mặt phẳng

0 ax by cz d + + + = bằng

A.

0 0 0

2 2 2 a x by cz d

a b c

+ + +

+ +

. B. 0 0 0

2 2 2 a x by cz d

a b c

+ + +

+ +

.

C.

0 0 0 2 2 2 a x by cz d

a b c

+ + +

+ + . D. 0 0 0 2 2 2 a x by cz d a b c + + + + + .

Câu 5. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

1

2 (2 )d x x

 . B.

1

2 ( 2 )d x x

   .

C.

1 2

2 ( 2 2 4)d x x x

     . D.

1 2

2 (2 2 4)d x x x

    .

Câu 6. Mệnh đề nào SAI ? A. x x e dx e C = + ∫ B. 2026 2025 2026 x dx x C = + ∫

C. sin cos x dx x C = + ∫ D. 1 ln dx x C x = + ∫

x

y

y = x2+2

y= x2+2x 2

1

-2

O

Trang 2/Mã đề 1001

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

điểm ( ) 1; 2; 3 A − và có vectơ pháp tuyến ( ) 1; 2; 3 n = − 

?

A. 2 3 6 0 x y z − − − = . B. 2 3 6 0 x y z − − + = . C. 2 3 12 0 x y z − + + = . D. 2 3 12 0 x y z − + − = .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng

2 : 1 2 3 3

x t d y t z t

= +   = +  = −+ 

có một véctơ chỉ phương là

A. ( ) 1;2;3 u = 

. B. ( ) 2;2;3 u = 

. C. ( ) 2;1;3 u = 

. D. ( ) 2;1; 3 u = − 

.

Câu 9. Cho

5 5

1 1 ( )d 3, ( )d 4. f x x g x x     Tích phân

5

1 ( ) 2 ( ) d f x g x x         bằng

A. 1 . B. 7 . C. 5 . D. 5. Câu 10. Thời gian đọc sách (theo phút) của các học sinh lớp 12A trong một ngày được thống kê theo bảng số liệu ghép nhóm như sau

Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng 25. B. Có 22 học sinh đọc sách từ 50 phút trở lên. C. Nhóm [ ) 50;55 có tần số lớn nhất. D. Lớp 12A có 35 học sinh.

Câu 11. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 1 : 1 1 2 x y z d + − = = − và 2 1 3 : 1 1 1 x y z d + − = = − . Góc giữa hai đường thẳng đó bằng A. 45°. B. 60°. C. 90° . D. 30° . Câu 12. Trong không gian hệ trục Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 3 0 P x z − + = có một véc tơ pháp tuyến là

A. ( ) 1;0; 2 . n = − 

B. ( ) 1;0;3 . n = 

C. ( ) 1;2;0 . n = 

D. ( ) 1; 2;3 n = − 

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai). Câu 1. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 5m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m/s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển

động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức 16 ( 4 ) A v t t   (đơn vị tính bằng m / s , thời gian

t tính bằng giây). a) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng hẳn thì xe ô tô A đi được quãng đường 30m .

b) Quãng đường ( ) S t (đơn vị: mét) ô tô A đi được từ khi hãm phanh đến khi dừng hẳn là

4

0 ( ) ( ) S t v t dt  .

c) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4s .

d) Khi ô tô A hãm phanh thì khoảng …