Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Duy Tân - Quảng Ngãi

Mã đề 121 Trang 1/4

SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT DUY TÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề kiểm tra có 04 trang)

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2025-2026

Môn: Toán, Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên học sinh:………………………………… Số báo danh:………………..…….……………… PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (9 ĐIỂM) 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn ;a b    . Gọi  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x

trên đoạn ;a b    . Chọn mệnh đề đúng.

A.    2 2 d

b

a

f x x F b F a    . B.    d

b

a

f x x F a F b    .

C.    d

b

a

f x x F b F a    . D.    d

b

a

f x x F b F a    .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :2 2 3 0 P x y z    và điểm   3;1;2 M . Khoảng cách

từ M đến mặt phẳng  P bằng

A. 17

3 . B. 17 . C. 6. D. 4.

Câu 3: Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn   ;a b . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

  : C y f x  , trục hoành, hai đường thẳng x a  , x b  (như hình vẽ dưới đây). Giả sử D S là diện tích

hình phẳng D . Giá trị D S bằng

A.  

0

0 d d

b

D

a S f x x f x x     . B.  

0

0 d d

b

D

a S f x x f x x     .

C.  

0

0 d d

b

D

a S f x x f x x     . D.  

0

0 d d

b

D

a S f x x f x x     .

Câu 4: Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu A. '( ) ( ), . f x F x x K   B. '( ) ( ), . F x f x x K   C. '( ) ( ), . f x F x x K   D. '( ) ( ), . F x f x x K  

Câu 5: Biết hàm số 

2 F x x  là một nguyên hàm của hàm số  f x trên . Giá trị của 

4

0

3 d f x x      

bằng



Mã đề: 121

Mã đề 121 Trang 2/4

A. 16. B. 14 . C. 28. D. 24  . Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số sin y x x   là

A. 2 cos x x C   . B. 2 1 sin 2 x x C   . C. 2 1 cos 2 x x C   . D. 2 1 cos 2 x x C   .

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng  P có phương trình 2 3 5 0. x y z    

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A.   2 2; 3; 5 n   

. B.   2 2;3;1 n 

. C.   2 2; 3; 1 n   

. D.   2 2; 3;1 n  

.

Câu 8: Trong không Oxyz , cho điểm   2; 3;1 A  và vectơ   1; 2;2 n    . Mặt phẳng  P đi qua điểm A

và nhận n làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. 2 2 10 0 x y z     . B. 2 2 8 0 x y z     . C. 2 2 8 0 x y z     . D. 2 2 10 0 x y z     .

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số 

x f x e  là

A. x e C  . B. xe C   . C. xe . D. xe C  .

Câu 10: Biết 

3

1

d 2 f x x   và  

3

1

d 3 f x g x x        . Giá trị 

3

1

d g x x  bằng

A. 5. B. 1 . C. 3 . D. 3.

Câu 11: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng :2 7 0 P x y z    ?

A.   1; 1;2 N  . B.   1; 1;0 M  . C.   1; 1;3 Q  . D.   1; 1;4 P  .

Câu 12: Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn   1;3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 y f x  , trục hoành và các đường thẳng 1, 3 x x   là

A. 

3

1 S f x dx  . B. 

3

1 S f x dx  . C. 

1

3 S f x dx  . D. 

3

1 S f x dx  .

2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 2 4 0 x y z      và hai điểm   1; 2; 3 A ;   2;6; 1 B 

a) Mặt phẳng  song song với mặt phẳng : 2 2 4 0 x y z      .

b) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  là (1;2; 2) n  

.

c) Mặt phẳng  P đi qua hai điểm , A B và vuông góc với mặt phẳng  có phương trình 5 0 y z  

. d) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng   bằng 1 .

Câu 2: Cho hàm số 

2 3 f x x x  . Biết hàm số  F x là nguyên hàm của hàm số  f x trên R .

a) Nếu  0 1 F  thì 1 3 F .

b) 

3 2 1 2 F x x x C   

c)

2 ( ) 3 f x dx x dx xdx      .

d)   F x f x …