Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Huệ - TP HCM

1/4 - Mã đề 161

SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - BR-VT

(Đề có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số  3 f x x  là

A. 2 3 C x   . B. 3ln x C  . C. 3ln x C   . D. 3ln x C  .

Câu 2. Cho 

2

0

d 3 f x x   và 

5

2

d 7 f x x   . Giá trị của 

5

0

d f x x  bằng

A. 10. B. 4  . C. 3. D. 4.

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm   1;0;0 A ,   0; 2;0  B ,   0;0;3 C . Phương trình nào dưới đây là

phương trình mặt phẳng   ABC ?

A. 1 1 2 3     x y z . B. 1 3 1 2     x y z . C. 1 2 1 3    

x y z . D. 1 3 2 1     x y z .

Câu 4. Cho 

4

2

d 3 f x x   và 

4

2

d 1 g x x   . Khi đó  

4

2

d f x g x x       bằng

A. 8. B. 4. C. 2. D. 2 .

Câu 5. Cho hàm số  y f x  liên tục trên   1;3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 y f x  , đường thẳng 1 x , đường thẳng 3 x  và trục hoành là

A. 

3

1

d S f x x   . B. 

3

2

1

d S f x x   . C. 

3

1

d S f x x  . D. 

3

1

d S f x x  .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm     (2;1;3), (1; 2;1), 1;0; 3 , 0;2; 5 . A B C D     Viết phương

trình mặt phẳng  P qua , A B và  P song song với đường thẳng . CD

A. 10 4 19 0. x y z     B. 5 2 19 0. x y z    

C. 10 4 19 0. x y z     D. 10 4 10 0. x y z    

Câu 7. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : 4 6 7 0 y z     là

A.   2 4;0; 6 n   

. B.   3 0;2; 3 n   

. C.   1 4; 6;7 n   

. D.   4 0;6;4 n  

.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P đi qua điểm   0; 1;4 A  và có một vectơ pháp tuyến

là   2;2; 1 n   

. Phương trình của  P là

A. 2 2 6 0 x y z     . B. 2 2 6 0 x y z    . C. 2 2 6 0 x y z     . D. 2 2 6 0 x y z     .

Câu 9. Biết  

6

0

d 2 , n i 3 s a x x a b b



    . Tính a b .

A. 2 . B. 1 . C. 1. D. 4 .

Câu 10. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 ex f x x   thỏa mãn (0) 2 F . Tìm ( ) F x .

Mã đề 161

2/4 - Mã đề 161

A. ( ) e 1 x F x x   . B. 2 ( ) e 1 x F x x   . C. 2 ( ) e 2 x F x x    . D. 2 ( ) e 1 x F x x   .

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số 

3 2 f x x   là

A.

4

2 4 x x C   . B.

4

4 x C  . C. 2 3x C  . D.

4

2 4 x x C   .

Câu 12. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng 0 x  và 1 x , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ (0 1) x x   thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và ( 1) x  .

A. 5

6 V   . B.

10

31 V  . C.

10 31 V   . D. 5 6 V  .

PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số bậc hai ( ) y f x  có đồ thị ( ) P và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm (1;2) A và (3;4) B như hình dưới.

Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi ( ) P và d có diện tích 7 . 100

5 S 

a) Phương trình đường thẳng d là 1. y x  

b) 

3

1

d 2 f x x    .

c) Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi d , trục hoành và 2 đường thẳng 0, 3 x x  

quay quanh trục Ox bằng 15 . 2



d)  

3

1

90 3 ( ) 2 d 19 f x x x    .

Câu 2. Trong một dự án khai thác khí đốt, gọi t (tháng) là thời gian tính từ thời điểm bắt đầu khai thác, với 0 400. t  Tốc độ khai thác khí đốt tại thời điểm t được cho bởi hàm số ( ) 400 V t t    (đơn vị: nghìn 3 m / tháng), trong đó ( ) V t là tổng lượng khí đã khai thác được từ lúc bắt đầu đến thời điểm t (đơn vị: nghìn 3 m ),  0 0 V  . Để đơn giản hóa việc tính toán, đơn giá bán khí đốt tại thời điểm t được mô

hình hóa bởi hàm số ( ) 10 0,02 P t t   (đơn vị: …