Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải Phòng

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

ĐỀ CHÍNH THỨC

-------------------- (Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 3;4 − và ( )

1

3 6 f x dx

− = ∫ , ( )

4

1 2 f x dx = − ∫ . Tính ( )

4

3 . I f x dx

− = ∫

A. 4 I = . B. 12 I = − . C. 12 I = . D. 8 I = .

Câu 2. Một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng 2 x = và 5 x = và với mọi [ ] 2;5 x∈ thiết diện của vật thể

cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là hình có diện tích ( ) 2 2 S x x x = + . Thể

tích của vật thể đó là

A. ( )

5 2 2

2 2 . V x x dx = + ∫ B. ( )

5 2

2 2 . V x x dx = + ∫

C. ( )

5 2 2

2 2 . V x x dx π = + ∫ D. ( )

5 2

2 2 . V x x dx π = + ∫

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 1 1 : 4 2 7 x y z d − + − = = − . Vectơ nào dưới đây là một vectơ

chỉ phương của đường thẳng d ? A. ( ) 2 4;2;7 . u = 

B. ( ) 1 2;1; 1 . u = − − 

C. ( ) 4 4; 2;7 . u = − 

D. ( ) 3 2;1;1 . u = 

Câu 4. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

A. 2 2 2 2 2 0. x y z − + + = B. 2 0. xy z + − = C. 2 2 9 0. x yz − − = D. 4 0. 3 2 x y z + − + =

Câu 5. Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Khi đó hiệu số ( ) ( ) 3 0 F F −

bằng

A. ( )

3

0 F x dx ∫ . B. ( )

0

3 F x dx ∫ . C. ( )

0

3 f x dx ∫ . D. ( )

3

0 f x dx ∫ .

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 x dx x C α α + = + ∫ . B. sin cos x dx x C = + ∫ . C. cos sin xdx x C = + ∫ . D. 1 ln dx x C x = + ∫ .

Câu 7. Cho hàm số ( ) 4 1 f x x = + liên tục trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) 2 2 2 F x x x = + là một nguyên hàm của ( ) f x .

B. ( ) 2 2 F x x x = + là một nguyên hàm của ( ) f x .

C. ( ) 2 2 2 F x x x = + + không phải là một nguyên hàm của ( ) f x .

D. ( ) 2 4 F x x x = + là một nguyên hàm của ( ) f x .

Mã đề 101 Trang 2/4

Câu 8. Biết ( ) 3 2 f x dx x x C = − + ∫ , khi đó họ nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 3 g x f x = là

A. ( ) 3 3 2x x C − + . B. 3 6 3 x x C − + . C. 3 6x x C − + . D. 3 2x x C − + .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 5;2;1 A và mặt phẳng ( ): 2 2 8 0 x y z α + − + = . Khoảng cách

từ điểm A đến mặt phẳng ( ) α bằng

A. 4. B. 6. C. 5. D. 3.

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng , 2 2 x x π π = − = , đồ thị hàm số sin 2 y x = và

trục Ox là

A.

2

2

sin 2 . S xdx

π

π − = ∫ B. ( )

2 2

2

sin 2 . S x dx

π

π − = ∫ C.

2

2

sin 2 . S xdx

π

π − = −∫ D.

2

2

sin 2 . S xdx

π

π − = ∫

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1 3 x f x x = + là

A. 3 ln ln3

x x C + + . B. 2 1 3 .ln3 x C x − + . C. 3 .ln3 ln x x C + + . D. 2 3 1 ln3

x C x − + .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;3;4 M và ( ) 3; 1; 2 N −− . Đường thẳng MN có phương

trình là

A.

1 2 3 4 . 4 6

x t y t z t

= +   = −  = + 

B.

3

1 2 .

2 3

x t

y t

z t

= +   = −−  = −− 

C.

3

1 2 .

3 3

x t

y t

z t

= +   = −+  = −− 

D.

2 2 1 4 . 2 6

x t y t z t

= +   = −  = − 

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1

1 2

: 2

x t

d y t

z t

= −+   = +  = − 

( ) t ∈ , 2

4

: 2 5

1 2

x t

d y t

z t

′ = −   ′ = +   ′ = + 

( ) t′∈

và điểm ( ) 2;4;0 . A −

a) Góc giữa hai đường thẳng 1d và 2 d có số đo bằng 85° (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Đường thẳng 2 d song song đường thẳng 3 5 7 3 : 2 10 4 x y z d − − − = = − − .

c) Đường thẳng 1d có một vectơ chỉ phương là ( ) 2;1;1 u = 

.

d) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A và có vectơ chỉ …