Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Bình Dương - Gia Lai

Trang 1/3 - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI

TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II. NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN HỌC. LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:.............................................. Số báo danh: ....................... Đề kiểm tra này có 03 trang Mã đề 101

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Biết ( )

1

0 2026 f x dx = ∫ và ( )

1

0 2023 g x dx = ∫ . Khi đó [ ]

1

0 ( ) ( ) f x g x dx − ∫ bằng

A. 2024 . B. 3. C. 4049 . D. 3 −. Câu 2. Với hai hàm số ( ) f x và ( ) g x liên tục trên [ ] ; a b , k là một hằng số thực, khẳng định nào sau đây

đúng ?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d

b b b

a a a f x g x x f x x g x x − = +     ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d d .

b b b

a a a f x g x x f x x g x x = +     ∫ ∫ ∫

C. ( ) ( ) d d

b b

a a kf x x k f x x = ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d

b b b

a a a f x g x x f x x g x x = ∫ ∫ ∫ .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng

A. 3 1 0 x y z − + + = . B. 1 3 0 x y z + + = . C.

2 2 3 1 0 x y z − + −= . D. 0 xy z + = .

Câu 4. Xét các hàm số ( ) ( ) , f x g x tùy ý, liên tục trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = − ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = + ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx g x dx f x dx − = − ∫ ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . f x g x dx f x dx g x dx − = ∫ ∫ ∫ .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ): 2 9 0 P x y z − + − = A. (1;1;4) . N B. (8;0;0) . Q C. (2;1;4) . P D. (0;0;4) . M

Câu 6. Xét ( ) f x là một hàm số tùy ý, ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn [ ] ;a b . Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) ( )

b

a f x dx F a F b = − − ∫ . B. ( ) ( ) ( )

b

a f x dx F b F a = − ∫ .

C. ( ) ( ) ( )

b

a f x dx F a F b = + ∫ . D. ( ) ( ) ( )

b

a f x dx F a F b = − ∫ .

Câu 7. Giá trị của

2

1 2xdx ∫ bằng

A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 8. Cho hai hàm số ( ) f x và ( ) g x liên tục trên [ ] ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các

hàm số ( ) ( ) , y f x y g x = = và các đường thẳng , x a x b = = bằng

A. ( ) ( )d b

a f x g x x − ∫ . B. ( ) ( )d b

a f x g x x + ∫ . C. ( ) ( ) d b

a f x g x x     − ∫ . D. ( ) ( ) d b

a f x g x x   −   ∫ .

Câu 9. Biết ( )

2026

1 10 f x dx = ∫ . Khi đó ( )

2026

1 2 f x dx ∫ bằng

A. 20 . B. 12. C. 2 10 . D. 5.

Câu 10. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số ( ) cos f x x = là

A. cos x C − + . B. sin x C − + . C. sin x C + . D. cos x C + .

Trang 2/3 - Mã đề 101

Câu 11. Xét ( ) f x là một hàm số tùy ý, ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K . Mệnh

đề nào dưới đây đúng? A. ( ) ( ) ' , f x F x x K = ∀∈ .

B. ( ) ( ) ' , f x F x C x K = + ∀∈ , với C là một hằng số.

C. ( ) ( ) ' , F x f x C x K = + ∀∈ , với C là một hằng số.

D. ( ) ( ) ' , F x f x x K = ∀∈ .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 3 5 1 0 P x y z − + −= có một vectơ pháp tuyến là

A. 3 (1; 3; 5) n = − − 

. B. 1 (1; 3;5) n = − 

. C. 2 ( 1; 3;5) n = −− 

. D. 4 (1;3;5) n = 

. PHẦN II (2 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1; 1;3 A − và mặt phẳng ( ) : 2 2 6 0 P x y z − + + = . 2 2 9 0 x y z − + − = a) Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A đồng thời song song với mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 5. c) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P là:

( ) 2;1;2 . n = 

d) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A. Câu 2. Cho hàm số ( ) 2 5 f x x = −.

a) ( ) 3 3

0 0 ( ) 2 5 6. f x dx x dx = − = ∫ ∫

b) ( ) 3 3 3 3

0 0 0 0 ( ) 2 5 2 5 . f x dx x dx xdx dx = − = − ∫ ∫ ∫ ∫

c) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số …