Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT An Hải - Hải Phòng

Mã đề 111 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT AN HẢI -------------------- (Đề có 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 111 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 1 1 cos f x x = − . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )d tan f x x x x C = + + ∫ . B. ( )d cot f x x x x C = + + ∫ .

C. ( )d cot f x x x x C = − + ∫ . D. ( )d tan f x x x x C = − + ∫ .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng qua ( ) 0; 2;1 M − và có cặp

vectơ chỉ phương ( ) ( ) 1;1; 2 , 1;0;3 a b = − =  

là

A. 3 5 9 0 x y z − − + = . B. 3 5 9 0 x y z + − + = . C. 3 5 9 0 x y z − + − = . D. 3 5 9 0 x y z − − − = .

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số = ) (x f 3 2 1 2 2026 3 x x x − + − là

A. C x x x + + − 2 3 2 12 1 2 3 4 . B.

2 4 3 1 2 2026 9 3 2 x x x x C − + − + .

C.

2 4 3 1 2 2026 12 3 2 x x x x C − + − + . D.

2 4 3 1 2 2026 9 3 2 x x x x C + − − + .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ):3 2 2 0 P x z − + = đi qua điểm nào sau đây?

A. ( ) 2;4; 1 C − . B. ( ) 2;1;4 D . C. ( ) 4;2;1 B . D. ( ) 1;2;4 A .

Câu 5. Cho hàm số ( ) f x liên tục, có đạo hàm trên [ ] ( ) ( ) 1;2 ,f 1 8;f 2 1 − − = = −. Tích phân ( )

2

1 f ' x dx

−∫

bằng? A. −9. B. 9. C. 7. D. 1. Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa

độ O và có vectơ chỉ phương ( ) 1;3;2 u = 

là

A. : 2

3

x t

d y t

z t

= −   = −  = − 

. B.

0

: 3

2

x

d y t

z t

=   =  = 

. C.

1

: 3

2

x

d y

z

=   =  = 

. D. : 3

2

x t

d y t

z t

=   =  = 

.

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 4 2 1 : 2 5 1 x y z d − − + = = − . Điểm nào sau đây thuộc d ?

A. (4;2; 1) N − . B. (2; 5;1) P − . C. (2;5;1) Q . D. (4;2;1) M .

Câu 8. Cho hàm số   , y f x y g x   liên tục trên ;a b    . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.     d d d

b b b

a a a f x g x x f x x g x x             . B.  





d

d

d

b

b a b a

a

f x x f x x g x g x x

  

.

Mã đề 111 Trang 2/4

C.    . d d . d

b b b

a a a f x g x x f x x g x x     . D.    d d

b b

a a kf x x f kx x    .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 4 2 3 : 3 1 2 x y z d − − − = = − − . Vectơ nào dưới đây là một vectơ

chỉ phương của d ?

A. ( ) 1 3;1; 2 u = − 

. B. ( ) 3 3; 1; 2 u = −− 

. C. ( ) 4 4;2; 3 u = − 

. D. ( ) 2 4; 2;3 u = − 

.

Câu 10. Biết ( )

2022

1 d 3 f x x = − ∫ và ( )

2022

1 d 2 g x x = ∫ . Khi đó ( ) ( )

2022

1 d f x g x x   +   ∫ bằng?

A. 5. B. −1. C. −5. D. 6. Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây nhận ( ) 3;1; 7 n = − 

là một vectơ pháp tuyến?

A. 3 7 0 x z + + = . B. 3 7 0 x y + − = . C. 3 7 1 0 x y z − − + = . D. 3 7 3 0 x y z + − − = .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) 0;1;0 A ( ) 3;0;0 B và ( ) 0;0; 2 C − . Mặt phẳng ( ) ABC có

phương trình là

A. 1 3 1 2 x y z + + = − . B. 1 3 1 2 x y z + + = − . C. 1 1 3 2 x y z + + = − . D. 1 3 1 2 x y z + + = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Mệnh đề

nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai? a) Mặt phẳng ( ) Q đi qua ba điểm , , A B C là 4 0 x y z − + − = .

b) Mặt phẳng ( ) P đi qua ( ) 1;3; 3 D − và ( ) 2;4;1 E − .

c) ( ) 1; 1; 1 n

→ = − − là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) Q .

d) Mặt phẳng ( ) P đi qua A nhận BC 

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là 2 8 0 x y z − − − = .

Câu 14. Cho hàm số ( ) ( ) , f x g x liên tục trên . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Biết ( )

2

1 d 1 f x x = − ∫ và ( )

2

1 d 3 g x x = ∫ , khi đó ( ) ( )

1

2 d 4. …