Đề cuối kì 2 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường THCS Nguyễn Thị Thập - TP HCM

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ THẬP

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

Đề 1

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2

Năm học: 2025-2026

Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm): Cho hàm số  2 1 y f x x   

a) Tính   1 1 ; 2 f f       

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên

Bài 2. (3,0 điểm): Giải phương trình:

a) 5 4 3 x x   b)     

2 2 2 5 5 1 x x x x      c) 2 2 1 5 3 2 6 x x    

Bài 3. (1,5 điểm): Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng

thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2 4m .

Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu?

Bài 4. (1,0 điểm): Ba bạn Lê, Bích và Phượng cùng chơi trò tung đồng xu. Mỗi bạn tung 10 lần và

thu được kết quả cho trong bảng sau :

Người tung Số lần xuất hiện mặt sấp Số lần xuất hiện mặt ngửa

Lê 5 5

Bích 4 6

Phượng 3 7

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Phượng tung đồng xu được mặt ngửa” sau 10

lần tung?

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Tung đồng xu được mặt sấp” của cả 3 bạn sau

30 lần tung?

Bài 5. (3,0 điểm): Cho ABC  vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H.

a) Chứng minh: ABC  đồng dạng với HAC 

b) Chứng minh : 2 . AH HB HC 

c) Gọi I là trung điểm của AC. Kẻ IN vuông góc với BC tại N.

Chứng minh: 2 2 2 AB NB NC  

………………… Hết …………………

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ 1 Câu Nội dung Điểm

Bài 1 (1,5 đ)

a)  2 1 y f x x      1 2.( 1) 1 1 f    

1 1 2. 1 2 2 2 f       

0.25 0.25

b) Vẽ: Bảng gt, hệ trục, 2 điểm, đường thẳng 0.25x4 Bài 2

(3 đ)

a) 5 4 3 x x   5 3 4 x x    2 4 x   2 x   0.5-0.25x2 b)     

2 2 2 5 5 1 x x x x      2 2 2 2 ( 25) 2 1 x x x x       2 24 0 12 x x    

0.25x2 0.25x2

c) 2 2 1 5 3 2 6 x x     2(2 2) 3 5 x x     

3 4 x 

4 3 x   (kl)

0.25x2 0.25 0.25

Bài 3 (1,5 đ)

Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu hcn

Hcn CR CD DT Lúc đầu x x + 8 x(x +8) Lúc sau x + 2 x +8 - 3 (x + 2)(x + 5) Ta có pt: (x + 2)(x + 5) = x(x + 8) +4 x = 6(m) Diện tích ban đầu của hcn: 6.(6 + 8)=84(m2)

0.25

0.25x2

0.25 0.25 0.25 Bài 4

(1 đ)

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Phượng tung đồng xu được mặt ngửa”

7 0.7 10 

0.5

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Tung đồng xu được mặt sấp” của cả 3

bạn sau 30 lần tung 5 4 3 0.4 30   

0.5

Bài 5

(3 đ)

a) ABC  và HAC  có: 0 90 A H  

C chung

ABC  đồng dạng với HAC  (g.g)

0.5 0.25 0.25

b) Chứng minh : 2 . AH HB HC 

C/m đc AHC  đồng dạng với BHA  (gg) Tỉ lệ: Hệ thức:

0.5 0.25 0.25 c) Chứng minh: 2 2 2 AB NB NC  

C/m được N là trung điểm HC -> NH = NC C/m được ABC  đồng dạng HBA 

suy ra 2 . ( ).( ) AB BH BC NB HN NB NC     2 2 ( ).( ) NB NC NB NC NB NC     

0.25 0.25 0.25 0.25

C I

H

N

B

A

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ THẬP

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

Đề 2

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2

Năm học: 2025-2026

Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm): Cho hàm số  2 1 y f x x   

a) Tính   1 1 ; 2 f f       

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên

Bài 2. (3,0 điểm): Giải phương trình:

a) 5 4 3 x x   b)     

2 2 2 5 5 1 x x x x      c) 2 2 1 5 3 2 6 x x    

Bài 3. (1,5 điểm): Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m. Nếu tăng chiều rộng

thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2 4m .

Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật?

Bài 4. (1,0 điểm): Ba bạn Lê, Bích và Phượng cùng chơi trò tung đồng xu. Mỗi bạn tung 10 lần và

thu được kết quả cho trong bảng sau :

Người tung Số lần xuất hiện mặt sấp Số lần xuất hiện mặt ngửa

Lê 5 5

Bích 6 4

Phượng 7 3

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Phượng tung đồng xu được mặt sấp” sau 10 lần

tung?

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Tung đồng xu được mặt ngửa” của cả 3 bạn sau

30 lần tung?

Bài 5. (3.0 điểm): Cho ABC  vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H.

a) Chứng minh: ABC  đồng dạng với HBA 

b) Chứng minh : 2 . AH …