Đề cuối kỳ 2 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường THCS Tam Hưng - Hà Nội

UBND XÃ TAM HƯNG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II

TRƯỜNG THCS TAM HƯNG Năm học 2025 - 2026

MÔN: TOÁN 8 (Đề thi gồm 02 trang)

Thời gian: 90 phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy chọn một chữ cái đứng trước đáp án đúng cho mỗi câu sau. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:

A.

2 0 x x + = B. 3 0 x − = C. 1 2 x x x − = + D. 2 3 0 x y − =

Câu 2. Phương trình x 4 1 7 −= có nghiệm là:

A. x = 2 B. x = 3 C. x = 2 3 D. x = 3 2

Câu 3. Giá trị của m để phương trình 2 1 − = + x m x có nghiệm 2 x = − là: A. 1 m = B. 1 m = − C. 2 m = − D. 3 m = − Câu 4. Lớp 8C có 40 bạn, trong đó có 19 nữ. Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một bạn làm lớp trưởng. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là:

A. 19 40

. B. 19 59 . C. 21 61

. D. 21 40

.

Câu 5. Trong các hình vẽ sau, hình đồng dạng phối cảnh là:

A B C D

Câu 6. Nếu ∆ABC và ∆FED có A F  cần thêm điều kiện gì dưới đây để ∆ABC ∽ ∆FED?

A.   B E  B.   C E  C.   B D  D. C F 

Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là

A.Tam giác cân B. Tam giác đều C.Tam giác vuông D.Tam giác vuông cân

Câu 8. Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6 cm, cạnh đáy 4 cm là

A. 32 2 cm B. 24 3 cm C. 32 3 cm D. 96 3 cm

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài I. (1,5 điểm) Cho biểu thức 2 1 2 3 2 4 2 x A x x x = − + + − −; 2 3 2 + = + x B x với 2 2; 2; 3 x x x − ≠ ≠− ≠

1) Tính giá trị của biểu thức B khi 3 = − x . 2) Rút gọn biểu thức = ⋅ M A B . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) 3 2 2 = ⋅ − − N M x x x .

Bài II. (1,5 điểm)

1. Cho một đĩa tròn được chia làm 8 phần bằng nhau và ghi các số tự nhiên từ 1 đến 8 (như hình vẽ). Quay đĩa tròn 1 lần. Tính xác suất của các biến cố A: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 4 dư 1”.

2. Cho đường thẳng ( ): ( 4) 6 d y m x m = + − + (m là tham số và 4 m ≠−)

a) Tìm m để đường thẳng ( ) d đi qua điểm ( 1;2) A − . b) Tìm m để đường thẳng ( ) d song song với đường thẳng 2 3. y x = − +

Bài III. (2,0 điểm)

1. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 30 sản phẩm. Do cải tiến kĩ

thuật nên thực tế, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 40 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước

kế hoạch 3 ngày và còn vượt mức 20 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ đó phải sản xuất bao

nhiêu sản phẩm?

2. Một giỏ hoa gỗ mini có dạng hình chóp tam giác đều (như hình bên) có độ dài cạnh đáy là 10cm và độ dài trung đoạn bằng 20cm. Tính diện

tích xung quanh giỏ hoa gỗ mini đó.

Bài IV. (2,5 điểm) Cho ABC ∆ nhọn ( AB AC < ) có đường cao , , AD BE CF cắt nhau tại H . 1) Chứng minh HFB HEC ∆ ∆ ∽ . 2) Chứng minh . . BH BE BD BC = . 3) Chứng minh

2 . . BH BE CH CF BC + = .

Bài V. (0,5 điểm) Cho 1 1 1 1 a b c a b c + + = + + . Chứng minh rằng:

2025 2025 2025 2025 2025 2025 1 1 1 1 a b c a b c + + = + +

---HẾT---

UBND XÃ TAM HƯNG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II TRƯỜNG THCS TAM HƯNG Năm học 2025 – 2026

MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Mỗi ý chọn đúng được 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án B A D D A A A C

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài Ý Nội dung Điểm

I

(1,5đ)

1

Thay 3 x = − (TMĐK) vào biểu thức B ta có:

3 2 1 3.( 3) 2 7 B −+ = = − +

Vậy 1 7 B = tại 3 x = −.

0,5

2

Với 2 2; 2; 3 x x x − ≠ ≠− ≠ ta có:

2 1 2 3 2 4 2 2 3( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)

( 2)( 2)

2

6 4

x A x x x x x A x x x x x x

A x x

x

x

= − + + − − + = + + + − + − − +

= + −

−

+

Ta có:

2 . ( 2)( 2) 6 4 3 2 2 2

x M A B x x x

M x

x + = ⋅ = + +

=

+ −

−

0,25

0,25

3 Ta có: 0,5