Đề giữa kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN -------------------- (Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho ,a b là các số thực dương, 1 a ≠ thỏa mãn log 3 a b = . Tính 2 3 log a a b ?

A. 24 . B. 22 . C. 25 . D. 23.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 1 4 log 1 1 x − > − là

A. ( ) 1;5 . B. 5 1; 4      

. C. ( ) ;2 −∞ . D. 5; 4   +∞    

.

Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 3 27 x+ = là

A. 2 x = −. B. 2 x = . C. 1 x = −. D. 1 x = .

Câu 4. Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt ; a b và mặt phẳng ( ) P , trong đó ( ) a P ⊥

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu ( ) b P  thì b a ⊥ . B. Nếu b a ⊥ thì ( ) b P  .

C. Nếu b a  thì ( ) b P ⊥ . D. Nếu ( ) b P ⊥ thì b a  .

Câu 5. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. 0,4 log y x = . B. ( ) 2 x y = . C. ( ) 0,8 x y = . D. 2 log y x = .

Câu 6. Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) . P A B P A P B ∪ = B. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∪ = −

C. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∩ = + D. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∪ = +

Mã đề 101 Trang 2/4

Câu 7. Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố

"Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm" và B là biến cố "Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm".

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∩ A B là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 2 "

B. A và B là hai biến cố độc lập.

C. ∪ A B là biến cố "Ít nhất một lần xuất hiện mặt 1 chấm"

D. A và B là hai biến cố xung khắc.

Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, 3 2 a bằng:

A. 6 a . B.

3 2 a . C.

1 6 a . D.

2 3 a .

Câu 9. Tập xác định của hàm số ( )

3 1 y x = − là

A. ( ) 1; −+∞. B. . C. ( ) 1;+∞. D. { } \ 1  .

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc

với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ⊥ BC SAB . B. ( ) ⊥ AC SBC . C. ( ) ⊥ BC SAC . D. ( ) ⊥ AB SBC .

Câu 11. Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, ( ) ( ) P A 0,4; P B 0,3. = = Khi đó ( ) P A.B bằng

A. 0,12 B. 0,58 C. 0,7 D. 0,1

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),

d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết 2 SA a = và SA vuông

góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên

SM .

a) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng ( ) SBC .

. ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ B D ′ ′ A A ′

D'

C' B'

A'

D

C B

A

60° 30° 90° 45°

Mã đề 101 Trang 3/4

b) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng ( ) SBC .

c) Độ dài đoạn thẳng AH bằng 6 11 a .

d) Cosin góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng ( ) SBC bằng 11 33 .

Câu 2. Giả sử , A B là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số ( ) 3 log 5 3 y x = − sao cho A là trung

điểm của đoạn OB .

a) Hàm số ( ) 3 log 5 3 y x = − đồng biến trên khoảng ( ) 2;+ ∞

b) Đồ thị của hàm số ( ) 3 log 5 3 y x = − giao trục hoành tại điểm có tọa độ 6 ;0 5      

.

c) Hoành độ của điểm B là một số nguyên.

d) Trung điểm A của đoạn thẳng OB có 3 , 5 A x a a   = >    

thì điểm ( ) ( ) 3 2 ;2log 5 3 B a a − .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình : ( ) ( ) 1 2 2 log 1 log 11 2 0 x x − + − ≥ .

Câu 2. Một chiếc máy có hai động cơ I và II chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ I và II

chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7 . Tính xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt ? ( kết quả

làm tròn đến chữ số hàng phần …