Đề giữa kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Quảng Trị - Quảng Trị

Trang 1/3 - Mã đề 1111

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề: 1111

Họ và tên học sinh:........................................................ Số báo danh:.......................

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (3,0 điểm) Câu 1. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BD và A C ′ ′ bằng A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 60 . D. 0 45 . Câu 2. Cho hai biến cố A và B. Biến cố “A hoặc B xảy ra” được gọi là: A. Biến cố giao của A và B. B. Biến cố đối của A. C. Biến cố đối của B. D. Biến cố hợp của A và B. Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 2 log 1 3 x − < .

A. ( ) ;9 S = −∞ . B. ( ) 1;10 S = . C. ( ) ;10 S = −∞ . D. ( ) 1;9 S = .

Câu 4. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. . B. 3 log y x = . C. . D. 2 log y x = .

Câu 5. Cho biểu thức 5 2 . P a a− = , với 0. a ≠ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

5 2 P a = . B.

5 2 P a

− = . C. 3 P a− = . D. 3 P a = . Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình 2 5 3 27 −< x là: A. ( ) 0;5 = S . B. ( ) ;4 = −∞ S . C. ( ) ;5 = −∞ S . D. ( ) 4; = +∞ S .

Câu 7. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R? A. 2 log y x = . B.

2 2 log ( ) y x x = + .

C. 3 log y x = . D.

2 2 1 log ( ) y x = + .

Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ( ; ) −∞+∞?

A. ( ) 0 5 , x y = . B. 3   =    

x y π . C. ( ) 3  x y = − . D. 3   =    

x y π .

Câu 9. Cho ,x y là hai số thực dương tùy ý, , m nlà các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) . m m m xy x y = . B. ( ) = n m mn x x .

C. ( ) + = + m m n x y x y . D. . + = m n m n x x x .

x

y

3

O 1

2x y = 3x y =

Đề KT chính thức

(Đề có 03 trang)

Trang 2/3 - Mã đề 1111

Câu 10. Tính giá trị của biểu thức

12 5 1 1 3 27 . Q

−     =        

.

A. 1 27 . Q = B. 27 . C. 9. D. 1 3.

Câu 11. Cho hai biến cố A và B độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai biến cố A và B không độc lập. B. Hai biến cố A và B không độc lập. C. Hai biến cố A và B không độc lập. D. Hai biến cố A và A ∪ B không độc lập. Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và ( ) SA ABCD ⊥ . Khẳng định nào sau

đây là khẳng định đúng? A. . ⊥ SC AC B. . SB CD ⊥ C. . ⊥ BC SA D. . ⊥ CD SC

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (2,0 điểm) Câu 1. (1 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và ( ) SA ABCD ⊥ .

a) ( ) SA BCD ⊥ . b) A là hình chiếu vuông góc của C trên (SAD). c) ( ) CD SAD ⊥ .

d) SC là hình chiếu vuông góc của SD trên (SAC). Câu 2. (1 điểm) Cho 2 1, 2 1 a b = + = −. a) 3 3 . 1 a b = . b) ( ) 4 4 a b + = .

c) 2 2 log log 1 a b + = .

d) ( ) 2 2 ln ln 2 ln3 a b + = + .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. (2,0 điểm) Câu 1. (0,5 điểm) Cho số thực dương a nhỏ hơn 1, (1;0) A . d là đường thẳng qua Avà song

song với trục Oy , cắt các đồ thị , 2 x x y a y = = lần lượt tại , B C thỏa mãn 5 AC AB = . Tính giá trị của a. Câu 2. (0,5 điểm) Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thỏa mãn

( ) 0,3; ( ) 0,4 P A P B = = . Khi đó xác suất của biến cố A B  bằng bao nhiêu? Câu 3. (0,5 điểm) Bất phương trình ( ) 2026 log 3 1 x − ≤ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên

dương? Câu 4. (0,5 điểm) Cho số thực x thỏa mãn 2 2 3 x x − + = . Tính giá trị của biểu thức

2 5 4 4 log 3

x x P

− + + = .

PHẦN IV. Tự luận (3 điểm) Câu 1. (0,5 điểm) Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,3; khả năng biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập. Tính xác suất để bệnh nhân thứ nhất bị biến chứng nặng và bệnh nhân thứ hai không bị biến chứng nặng.