Đề giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Phú Mỹ - TP HCM

Đềkiểm tra giữa học kì II Toán 11 Lời giải tham khảo: Nguyễn Thành Hưng - 0818724338

SỞGD&ĐT TP HỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ MỸ MÃ ĐỀ: 101

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KỲII, NH: 2025 - 2026 Môn : Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút.

PHẦN I (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Chiều dài của các mẫu lá cây (đơn vịmm) thu thập được trong tiết thực hành môn Sinh học của học sinh lớp 11A được cho trong bảng sau:

Chiều dài [40,5; 45,5) [45,5; 50,5) [50,5; 55,5) [55,5; 60,5) [60,5; 65,5) [65,5; 70,5) Sốlá 10 7 16 4 2 3

Chiều dài mẫu lá cây xuất hiện nhiều lần nhất thuộc nhóm nào?

A [40,5; 45,5) B [45,5; 50,5) C [50,5; 55,5) D [55,5; 60,5)

Hướng dẫn giải:

Dựa vào bảng tần số, nhóm có tần sốlớn nhất là nhóm [50,5; 55,5) với 16 lá.

Chọn C

Câu 2. Nếu hai biến cốA và B xung khắc thì xác suất của biến cốA ∪B bằng

A 1 −P(A) + P(B) B P(A) · P(B)

C P(A) · P(B) −P(A) −P(B) D P(A) + P(B)

Hướng dẫn giải:

Theo công thức cộng xác suất cho hai biến cốxung khắc: P(A ∪B) = P(A) + P(B).

Chọn D

Câu 3. Hàm sốnào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A y = 1

π

x

B y = 2

3

x

C y = ( √

3)x D y = (0,5)x

Hướng dẫn giải:

Hàm sốmũ y = ax đồng biến khi a > 1. Ta thấy √

3 ≈1,732 > 1.

Chọn C

Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻlười biếng Trang 1

Đềkiểm tra giữa học kì II Toán 11 Lời giải tham khảo: Nguyễn Thành Hưng - 0818724338

Câu 4. Rút gọn biểu thức P = n 4 5 · 3√n, với n là sốthực dương.

A P = n 17 15 B P = n 5 8 C P = n 1 3 D P = n 4 15

Hướng dẫn giải:

P = n 4 5 · n 1 3 = n 4 5 + 1

3 = n 17 15.

Chọn A

Câu 5. Cho a > 0, b > 0, a ̸= 1. Rút gọn P = loga a · loga b5.

A P = ab5 B P = 5 loga b C P = 5ab D P = 5

Hướng dẫn giải:

P = 1 · 5 loga b = 5 loga b.

Chọn B

Câu 6. Cho a là sốthực dương tùy ý khác 1. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A log2 a = loga 2 B log2 a = 1 log2 a

C log2 a = 1 loga 2 D log2 a = −loga 2

Hướng dẫn giải:

Sửdụng công thức đổi cơ số: log2 a = 1 loga 2.

Chọn C

Câu 7. Cho a > 0, b > 0 và x, y là các sốthực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A (a+b)x = ax +bx B

a

b

x = ax · b−x C ax+y = ax + ay D axby = (ab)xy

Hướng dẫn giải:

a

b

x = ax

bx = ax · b−x.

Chọn B

Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻlười biếng Trang 2

Đềkiểm tra giữa học kì II Toán 11 Lời giải tham khảo: Nguyễn Thành Hưng - 0818724338

Câu 8. Đồthịhàm sốdưới đây là của hàm sốnào đã cho?

x

y

O −1

3

1

A y = ( √

3)x B y = 3−x C y = 3x D y = 2

3

x

Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽđồthịhàm số, ta có các nhận xét sau:

−Đồthịhàm sốđi xuống từtrái sang phải, suy ra đây là hàm sốnghịch biến trên R. Loại đáp án A và C (do cơ số √

3 > 1 và 3 > 1).

−Đồthịhàm sốđi qua điểm có tọa độ(−1; 3).

−Kiểm tra đáp án B: Với x = −1 ⇒y = 3−(−1) = 31 = 3 (Thỏa mãn).

−Kiểm tra đáp án D: Với x = −1 ⇒y = 2

3

−1 = 3

2 = 1,5 ̸= 3 (Loại).

Vậy đồthịđã cho là của hàm sốy = 3−x.

Chọn B

Câu 9. Hai bạn A và C cùng chơi cờvới nhau. Trong một ván cờ, xác suất A thắng C là 0,3 và xác suất đểC thắng A là 0,6. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất đểhai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.

A 0,18 B 0,09 C 0,16 D 0,65

Hướng dẫn giải:

Đểdừng chơi sau 2 ván, ván 1 phải hòa và ván 2 có người thắng.

Xác suất đểván 1 hòa là: 1 −(0,3 + 0,6) = 0,1.

Xác suất đểván 2 có người thắng là: 0,3 + 0,6 = 0,9.

Xác suất cần tìm là: 0,1 × 0,9 = 0,09.

Chọn B

Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻlười biếng Trang 3