Đề giữa kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

TỔTOÁN

(Đềthi có 4 trang)

KIỂM TRA GIỮA KÌ 2, NĂM HỌC 2025–2026

Môn: Toán–Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sốbáo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mã đềthi 1001

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN (Học sinh chọn một phương án đúng)

Câu 1. Với 0 < a ̸= 1, và m, n là các sốthực. Công thức nào sau đây là đúng?

A am · an = am−n. B am · an = amãn. C am · an = am+n. D am · an = a m

n .

Câu 2. Biếu diễn T = a 2 3 · a 1 2 vềlũy thừa nào đúng?

A T = a 7 6. B T = a 2 3. C T = a 1 2. D T = a 1 3.

Câu 3. Hàm sốy = log7(x −6) có tập xác định là?

A D = (6; +∞). B D = [7; +∞). C D = R. D D = R \ {6}.

Câu 4. Cho sốthực a thỏa (0 < a ̸= 1) và M, N là các sốthực dương. Chọn khẳng định đúng

trong các khẳng định sau

A loga(MN) = loga M −loga N. B loga(MN) = loga M · loga N.

C loga(MN) = loga(M + N). D loga(MN) = loga M + loga N.

Câu 5. Phương trình log3(3x −2) = 3 có nghiệm là

A x = 25

3 . B x = 87. C x = 11

3 . D x = 29

3 .

Câu 6. Phương trình 9x = 27 có nghiệm là

A x = 2

3. B x = 1. C x = 6. D x = 3

2.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log5 x > 2 là

A S = (2; +∞). B S = (32; +∞). C S = (25; +∞). D S = (2; 5).

Câu 8. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a, b cắt nhau cùng nằm trong mặt

phẳng (P) thì

A d vuông góc với (P). B d không vuông góc với (P).

C d song song với (P). D d nằm trong (P).

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA vuông

góc với (ABCD) (hình minh họa). Đường BC vuông với mặt nào?

A

B C

D

S

A (SCD). B (SAB). C (SBD). D (SAC).

Trang 1/4 - Mã đề1001

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC). Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm

nào?

A C. B B. C S. D A.

Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ như hình vẽbên. Mặt

phẳng (ADD′A′) không vuông góc với mặt nào?

A′

B′ C′

D′

A

B C

D

A (ABCD). B (ABB′A′). C (BB′C′C). D (A′B′C′D′).

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) (hình minh họa). Góc giữa đường

thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc nào?

S

A

B

C

A [ SBA. B [ SBC. C [ SAB. D [ SAC.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG–SAI (Học sinh chọn đúng hoặc sai ởmỗi ý)

Câu 1. Cho các hàm sốy = ax,y = bx và y = cx (với a, b, c là các sốdương khác 1) có đồthịnhư

hình vẽ

−3 −2 −1 1 2 3 4

1

2

3

4

5

y = bx y = ax y = cx

x

y

a) y = ax là hàm sốnghịch biến trên R. b) Hệsốb > 1 và 0 < c < 1.

c) c > a > b. d) 0 < c < 1 < b < a.

Trang 2/4 - Mã đề1001

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh BC = 3. Biết SA vuông góc với

(ABCD) và SA = 3 (hình vẽminh họa)

A

B C

D

S

a) SA ⊥AD. b) Góc giữa SC và (ABCD) là [ SCD.

c) CD ⊥(SAD). d) Mặt bên (SBC) tạo với (ABCD) góc 30◦.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢLỜI NGẮN (Học sinh ghi kết quảđược cho là đúng)

Câu 1. Biết biểu thức P = 3p

a5 · √a viết dưới dạng P = a m

n , với m

n là phân sốtối giản. Tính giá

trịcủa T = m2 + n2 KQ:

Câu 2. Cho a là sốthực dương khác 1 và x > 0, y > 0 thỏa mãn loga x = 2, loga y = 3. Tính giá

trịP = loga(x2 · y3) KQ:

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log0,3(2x−3) ≥log0,3(x+1) chứa bao nhiêu sốnguyên?

KQ:

Câu 4. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = 3 và SD = 4 √

2. Khi

đó cosin góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy bằng bao nhiêu? (làm

tròn kết quảđến hàng phần trăm)

A

B C

D O

S

KQ:

PHẦN IV. TỰLUẬN (Học sinh trình bày lời giải chi tiết)

Câu 1. Bác An gửi sốtiền 200 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn một tháng theo hình thức lãi

kép, với lãi suất r = 0, 6% và được tính theo công thức An = A0 · (1 + r%)n, với A0 là sốtiền ban

đầu, r% là lãi suất tính theo kì hạn và An là sốtiền (gốc và lãi) sau n kì hạn.

a) Tính sốtiền (cảgốc lẫn lãi) bác An nhận được sau 2 tháng.

b) Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì bác An nhận được tối thiếu 225 triệu đồng.

Câu 2. Cho hình chóp đều S.ABCD có SA = AB = a

Trang 3/4 - Mã đề1001