Đề giữa kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Trang 1/4 - Mã đề 1354

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 9 5 5 x x x − −− ≥ là A. ( ] [ ) ; 4 2; . −∞− ∪ +∞ B. ( ] [ ) ; 2 4; . −∞− ∪ +∞ C. [ ] 2;4 . − D. [ ] 4;2 . −

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD . Số đo góc nhị diện [ , , ] S AC B bằng

A. 60 . B. 120 . C. 30 . D. 90 . Câu 3. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. ln . y x = B. log . y x π = C. 1 3 log . y x = D. log . y x =

Câu 4. Nghiệm của phương trình 2 1 3 2 x x+ = là

A. 9 2 log 2. x = B. 2 log 9. x = C. 9 log 2. x = D. 2 9 log . 2 x =

Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. 2 . x y = B. 1 . 2

x y   =    

C. 1 . 3

x y   =    

D. 3 . x y =

Câu 6. Cho hai số thực dương ,x y và hai số thực tuỳ ý , α β . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) . x x β α α β ⋅ = B. . x x x α β α β + ⋅ =

C. . ( ) x y xy α β α β + ⋅ = D. . ( ) xy x y α α α = ⋅

S

B

A D

C

O

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT NAM – BA LAN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn thi: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: ………………………………………….. Số báo danh:………………………………………………

Mã đề: 1354

Trang 2/4 - Mã đề 1354

Câu 7. Cho hai số thực dương ( ) , 1 a b a ≠ thỏa mãn log 5. a b = Giá trị của 2 loga b bằng

A. 32. B. 7. C. 25. D. 10. Câu 8. Trong các khẳng định sau về hình lăng trụ đều, khẳng định nào sai?

A. Các cạnh bên vuông góc với đáy. B. Mặt đáy là đa giác đều. C. Các mặt bên là các đa giác đều. D. Các mặt bên là những hình chữ nhật. Câu 9. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ( ) SA ABCD ⊥ . Gọi M là hình chiếu vuông

góc của điểm A trên đường thẳng SB . Khẳng định nào sau đây sai?

A. . AC AM ⊥ B. . BC AM ⊥ C. . BC AB ⊥ D. . BC SA ⊥ Câu 10. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thoi tâm O và hai mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD cùng

vuông góc với mặt phẳng ( ). ABCD Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. ( ). SBD B. ( ). SAD C. ( ). SCD D. ( ). SAB

Câu 11. Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vuông góc của điểm C trên mặt phẳng ( ) SAB là

A. điểm . B B. điểm .A C. trung điểm của . SB D. điểm . C Câu 12. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng AB′ và CD′ bằng

A. 30 .° B. 45 .° C. 60 .° D. 90 .°

S

A

B

C

C B

D A

A'

B' C'

D'

Trang 3/4 - Mã đề 1354

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Áp suất khí quyển p (tính bằng kilopascal, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính

bằng km) được tính theo công thức ( ) 7 100. .

h p h e − =

a) Hàm số ( ) p p h = là hàm số tăng.

b) Tại vị trí mặt nước biển, áp suất khí quyển là 100 kPa. c) Áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8850 m so với mực nước biển là 28,2 kPa (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). d) Một số hoạt động leo núi yêu cầu áp suất khí quyển không thấp hơn 60 kPa để đảm bảo hô hấp thuận lợi. Khi đó độ cao không vượt quá 3576m (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh ,a ( ) SO ABCD ⊥ , 6 , 3 a SO =

. SA a = Gọi E là hình chiếu vuông góc của O trên . SA a) ( ). BD SAO ⊥

b) . SA BE ⊥

c) Độ dài đoạn thẳng OE bằng 2 3 a ⋅

d) Số đo của góc phẳng nhị diện [ ] , , B SA D bằng ο 30 .

Câu 3. Cho hai hàm số ( ) 2 log 3 y f x x = = − và ( ) ( ) 2 4 log 5 . y g x x = = −

a) Tập xác định của hàm số ( ) y g x = là ( ) 5; . D = +∞

b) Điểm ( ) 5;1 A thuộc đồ thị hàm số ( ). y f x =

c) Phương trình ( ) ( ) f x g x = có duy nhất một nghiệm.

d) Bất phương trình ( ) ( ) f x g x ≥ có bốn nghiệm nguyên.

Câu 4. Cho hàm số log a y x = có đồ thị ( ) C như hình vẽ

a) Hàm số đã cho …