Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2025 - 2026 trường THCS Trần Bích San - Ninh Bình

UBND PHƯỜNG NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS TRẦN BÍCH SAN

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2025-2026

Môn: TOÁN – Lớp 9 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề kiểm tra gồm 02 trang. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước phương án trả lời đó vào bài làm. Câu 1:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2 1 4 0 x x + + = B. 2 3 0 x + = C. 2 2026 0 x − = D. 2 3 0 x x − + =

Câu 2. Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm âm?

A. 2 3 9 0 x x + + = . B. 2 2 0 7 1 x x + + = . C. 2 4 0 4 x x + − = . D. 2 4 0 x − + = .

Câu 3:Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình 2 2 1 0 x x + −= . Giá trị S P − là A. 3. − B. 0. C. 2. − D. 1. − Câu 4. Bạn Lan có 200 000 đồng. Lan muốn mua chiếc compa có giá 30 000 đồng và một số quyển vở,

mỗi quyển có giá 13000 đồng. Bạn Lan mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở ?

A. 10 quyển. B. 12 quyển. C. 13 quyển. D. 14 quyển. Câu 5. Khối lượng tối đa P (tấn) mà một loại dây (có mặt cắt ngang là hình tròn) có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính ( ) d inch của dây theo hàm số 2 P ad = ( ) 1 2,54 inch cm ≈ . Biết sợi dây có đường

kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn. Khi đó giá trị của hệ số a bằng bao nhiêu? A. 8. . B. 6 . C. 12.. D. 40,5.

Câu 6: Lúc 2 giờ kim giờ và kim phút của một đồng hồ tạo thành một góc có số đo bằng bao nhiêu độ?

A. 20° . B. 30°. C. 45°. D. 60°.

Câu 7. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Phép quay ngược chiều kim đồng hồ

0 240 tâm O sẽ biến các đỉnh ; ; B C A thành những đỉnh

A. ; ; C B A. B. ; ; C A B . C. ; ; A B C . D. ; ; A C B .

Câu 8. Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 50 . cm Hỏi độ dài các cạnh (Phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu ? A. 100 3 . cm B. 50 3 . cm

C. 25 3 . cm D. 75 3 . cm

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1. (1,75 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức : ( )

2 15 5 2 5 20 2 3 1 − + − − = − −

2) Rút gọn x x 1 x P x 1 : x x 1 x 1

   + = − − +       − −   

với x 0,x 1 > ≠ .

Bài 2. (1,75 điểm)

Biết rằng đường cong trong hình bên dưới là một parabol ( ) 2 0 y ax a = ≠

a) Xác định hê số a . b) Tìm các điểm trên parabol có tung độ bằng 9 −.

2. Cho phương trình

2 9 5 0 x x − + = có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x . Không giải phương trình, tính giá trị

của biểu thức: ( ) 2 1 2 1 9 1945 A x x x = + + +

Bài 3. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( ) AB AC < nội tiếp đường tròn ( ) O . Kẻ đường kính AD

của đường tròn ( ) O . Tiếp tuyến tại D của đường tròn ( ) O cắt đường thẳng BC tại điểm K . Tia KO cắt

AB tại điểm M , cắt AC tại điểm N . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC .

a) Chứng minh tứ giác OHDK nội tiếp và   AON BHD = . b) Chứng minh 2 . KD KB KC = , Chứng minh OM ON = . Bài 5. (1,0 điểm) Người ta sử dụng một cái hộp nhựa mỏng hình trụ đựng một cái đồng hồ cát, mỗi nửa của đồng hồ cát là một hình nón có bán kính 8 R cm  và chiều cao 12 h cm  . a)Tính thể tích cát có trong một phần hình nón, biết rằng lượng cát chiếm 80% thể tích của phần hình nón đó. b)Tính diện tích nhựa dùng làm hộp (có nắp) đựng cái đồng hồ cát.

------Hết-------