Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2025 - 2026 trường Thực hành Sài Gòn - TP HCM

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN – LỚP: 9 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh:…………………………………………………….Số báo danh:………………………….

ĐỀ BÀI

Câu 1 (2,0 điểm). Cho 2 ( ) : 2 P y x  .

a) Vẽ ( ) P trên mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm các điểm thuộc ( ) P sao cho tung độ gấp đôi hoành độ.

Câu 2 (2,0 điểm). Giải phương trình:

a) 2 2 3 2 0 x x     ;

b)      2 2 2 3 3 2 5. x x x     

Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình: 2 2 3 17 0 x x    .

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, tính 1 2 1 2 , . x x x x  và

giá trị biểu thức 1 2

1 2 1 1

x x M x x    

Câu 4 (1,5 điểm). Một đội máy xúc được thuê đào 20000 m³ đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban đầu

đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất cố định để hoàn thành công việc, nhưng khi đào được 5000

m³ thì đội được tăng cường thêm máy móc nên mỗi ngày đào thêm được 100m³, do đó đã hoàn thành

công việc trong 35 ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu mét khối đất?

Câu 5 (2,5 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( ; ) O R với 1,5 OA R  , kẻ hai tiếp tuyến

, AB AC đến đường tròn ( , B C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AMN (M nằm giữa , A N ) sao cho

tia AN đi qua điểm trong của  OAB . Vẽ OI vuông góc với MN tại I và cắt ( ) O tại E .

a) Chứng minh OIBA là tứ giác nội tiếp và   AIB BNC  .

b) Gọi F là giao điểm của CE và MN . Chứng minh sđ   2 CM ACM  và tính độ dài FA theo . R

___HẾT___