Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Huệ - TP HCM

Mã đề 1022 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ -------------------- (Đề thi có 05 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1022 Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hai biến cố A và B có ( ) ( ) ( ) 0,2; 0,6; | 0,3 P P P A B A B = = = . Tính ( ) P AB .'

A. 0,02 . B. 0,42 . C. 0,18. D. 0,24 .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2;3 A và ( ) 2;4; 1 B − . Phương trình chính tắc của đường

thẳng AB là

A. 1 4 1 1 2 4 x y z + + + = = . B. 1 2 3 1 2 4 x y z + + + = = . C. 2 4 1 1 2 4 x y z + + − = = − . D.

1 2 3 1 2 4 x y z − − − = = − .

Câu 3. Cho ( ) 5 d x x F x C = + ∫ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) 5 5 ln x F x = ′ . B. ( ) 5x F x C ′ = + . C. ( ) 5x F x ′ = . D. ( ) 5x F x ′ = − .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như Hình 2.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là: A. 2 y = −. B. 2 y = . C. 2 x = . D. 2 x = −.

Câu 5. Trong không gianOxyz , cho hai vectơ ( ) ( ) 3 ;2 ;0 , 5 ; 4 ;2 u v = = −  

. Tọa độ của vectơ u v +  

là:

A. ( ) 2 ;6 ;2 − B. ( ) 8 ; 2 ;2 − . C. ( ) 2 ;6 ;2 − . D. ( ) 2 ; 6 ;2 − .

Câu 6. Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau: Đường kính

( ) cm

[40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65)

Tần số 5 20 18 7 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 30. B. 25. C. 6. D. 69,8. Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu tâm ( ) 1;2; 3 I − − và đi

qua điểm ( ) 0;3;2 M

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 13 x y z − + + + − = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 27 x y z + + − + + = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 27 x y z + + − + + = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 13 x y z − + + + − = .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai điểm ( ) 1;3;4 A và ( ) 0;1;2 . B Tọa độ của vectơ BA 

là A. ( ) 0; 2; 2 . − − B. ( ) 1; 2;1 . −− C. ( ) 1; 2; 2 . −− − D. ( ) 1;2;2 .

Mã đề 1022 Trang 2/4

Câu 9. Cho hai biến cố , A B với 0 ( ) 1. < < P B Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . | . | . = + P A P B P A B P B P A B B. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . | . | . = − P A P B P A B P B P A B

C. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . | . | . = − P A P B P A B P B P A B D. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . | . | . = + P A P B P A B P B P A B

Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 2 : , 2 1 2 x y z − + ∆ = = − 2 2 1 : . 2 1 2 x y z + − ∆ = = − − Xét vị

trí tương đối của hai đường thẳng đã cho. A. Song song. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x ′ = liên tục trên  và có một nguyên hàm là ( ). F x Biết rằng

( ) ( ) 1 9, 2 5. F F = = Giá trị của biểu thức ( )

2

1 d f x x ∫ bằng:

A. 4. − B. 14. C. 4. D. 45. Câu 12. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 0 3 ; . B. ( ) 3 0 ; − . C. ( ) 3 3 ; − . D. ( ) 3 ; −∞− .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một giáo viên ghi lại điểm kiểm tra giữa kì I môn Toán của hai lớp 10A và 10B có kết quả ghi lại ở bảng sau:

Điểm kiểm tra [2,5;4) [4;5,5) [5,5;7) [7;8,5) [8,5;10) Số học sinh lớp 10A 3 16 9 6 4 Số học sinh lớp 10B 0 15 13 4 6 Câu 3 Một ô tô đang di chuyển với tốc độ 20 m/s thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m nên người lái xe hãm phanh. Kể từ thời điểm này, tốc độ của xe thay đổi theo thời gian

t ( giây) được tính theo công thức ( ) ( ) 20 5 = − / v t t m s . Gọi ( ) s t là quãng đường xe ô tô đi được kể từ

khi hãm phanh. a) Nếu xét theo độ lệch chuẩn thì điểm kiểm tra của lớp 10B ít phân tán hơn điểm kiểm tra của lớp 10A. b) Điểm kiểm tra trung bình của hai …