Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Bình Chiểu - TP HCM

Trang 1/18

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

TỔ TOÁN –TIN

-------------------- (Đề thi có 4 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: TOÁN - Lớp 12 Ngày kiểm tra: 28/04/2026 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1001

PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương

án.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1;2 3 M − − và mặt phẳng ( ):2 2 5 0 P x y z − + + = . Khoảng

cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) P bằng

A. 4

9 . B. 1

3 . C. 2

3 . D. 4

3 .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua điểm ( ) 1;2; 3 M − và có một vectơ pháp tuyến ( ) 1; 2;3 n = − .

A. 2 3 12 0 x y z − + + = B. 2 3 12 0 x y z − + − = C. 2 3 6 0 x y z − − + = D. 2 3 6 0 x y z − − − =

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 4 3 0 x y z  + −+ = . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp

tuyến của ( ) ?

A. ( ) 2;4;1 n = . B. ( ) 2;4;1 n = − . C. ( ) 2; 4;1 n = − . D. ( ) 2;4; 1 n = − .

Câu 4. Cho hai biến cố , A B với ( ) ( ) 0,7; 0,3 = = P B P AB . Tính ( ) / P A B

A. 6

7 . B. 3

7 . C. 1

7 . D. 1

2

Câu 5. Bảng sau đây cho thấy sự phân bố theo giới tính của sinh viên tại một lớp đại học sử dụng xe máy

hay ô tô đến trường. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên.

Nam Nữ

Xe máy 8 13

Ô tô 39 40

Tính xác suất sinh viên được chọn là nam biết bạn đó đi xe máy đến trường.

A. 21

79 . B. 39

47 . C. 40

79 D. 8

21 .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 2; 1; 3 −− A ; ( ) 0;3; 1 − B . Phương trình của mặt cầu đường

kính AB là :

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 6 − + − + + = x y z B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 24 − + − + + = x y z

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 24 + + + + − = x y z D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 6 + + + + − = x y z

Trang 2/18

Câu 7. Xét vị trí tương đối của đường thẳng 1 1 2 1 1 : x y z d − + = = − với mặt phẳng ( ) 2 7 0 : P x z + − =

A. Song song B. Cắt nhau C. Vuông góc D. ( ) d P 

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 4 1 : 2 5 3 x y z d − − + = = − . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ?

A. ( ) 2;4; 1 u = − . B. ( ) 2; 5;3 u = − . C. ( ) 3;4;1 u = . D. ( ) 2;5;3 u = .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 0;0; 3 I − và bán kính 5 R = là:

A. ( )

2 2 2 3 25 x y z + + − = . B. ( )

2 2 2 3 5 x y z + + − = .

C. ( )

2 2 2 3 25 x y z + + + = . D. ( )

2 2 2 3 5 x y z + + + = .

Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho hai đường thẳng 1

5 2 : 5 3 2

= −    = +  = 

x t y t z t

, 2

1 3 6 : 1 2 4 − + −  = = − x y z . Góc

giữa hai đường thẳng 1  và 2  bằng

A. 45o . B. 30o. C. 90o. D. 60o

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )

2 2 2 : 8 2 1 0 S x y z x y + + − + + = . Tìm tọa

độ tâm và bán kính của mặt cầu ( ) S .

A. ( ) 4;–1;0 , 4. I R = B. ( ) –4;1;0 . , 2 I R = C. ( ) 4;–1;0 , 2. I R = D. ( ) –4;1;0 . , 4 I R =

Câu 12. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ( ) 2;0; 1 M − và có

vectơ chỉ phương ( ) 2; 3;1 a = − là

A.

4 2

6 .

2

x t

y

z t

= +   = −  = − 

B.

2 2

3 .

1

x t

y t

z t

= −+   = −  = + 

C.

2 2

3 .

1

x t

y t

z t

= +   = −  = −+ 

D.

2 4

6 .

1 2

x t

y t

z t

= −+   = −  = + 

PHẦN II. (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham

gia câu lạc bộ Toán, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn

ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:

A: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh";

B: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán".

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) ( ) 0,4. P A = b) ( ) | 0,48. P B A = c) ( ) | 0,75. P A B = d) ( ) 0,625. P B =