Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Lê Hồng Phong - Thái Nguyên

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 1/4 - Mã đề 221

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

---------------------------

(Đề gồm có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

------------------------- Họ Tên: ……………………………………… Số báo danh: ……………. Mã đề 221

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một

phương án.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 5 1 0 P x y z − + −= có một vectơ pháp tuyến

là

A. ( ) 1; 2;5 n = − . B. ( ) 1; 2; 5 n = − − . C. ( ) 1; 2;5 n = −− . D. ( ) 1;2;5 n = .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 2 1 0 P x y z − + + = và mặt phẳng

( ): 2 0 Q z − = . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q . Tính giá trị cos.

A. 2 cos 3 = − . B. 2 cos 9 = . C. 2 cos 3 = . D. 2 cos 9 = − .

Câu 3. Khảo sát thị lực của 100 học sinh ta thu được bảng số liệu sau

Giới tính

Thị lực

Nam Nữ

Có tật khúc xạ 20 10

Không có tật khúc xạ 40 30

Chọn ngẫu nhiên một bạn trong số 100 bạn học sinh nói trên. Gọi A là biến cố “Học sinh

được chọn có tật khúc xạ” và B là biến cố “Học sinh được chọn là nữ”. Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A. ( ) | 0,1 A B P = . B. ( ) | 0,25 A B P = .

C. ( ) 1 | 3 A B P = . D. ( ) | 0,4 A B P = .

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 6 2 f x x = + là

A. 2 3 2 x C + + . B. 2 3x C + . C. 2 3 2 x x C + + . D. 6 C + .

Câu 5. Cho

3

2

( ) 1 f x dx =  và

3

2

( ) 4 g x dx =  . Khi đó ( ) ( )

3

2

f x g x dx  +     bằng

A. 3. B. 4. C. 5. D. 3 −.

Câu 6. Cho hàm số ( ) 3 F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Mệnh đề nào

sau đây sai?

A. ( ) 3 f x dx x C = +  . B. ( )

2 3

2

x F x dx C = +  .

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 2/4 - Mã đề 221

C. ( )

2 3

2

x f x = . D. ( ) 3 F x  = .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) P đi qua điểm ( ) 2;3;1 A và nhận ( ) 1;3;2 n làm

vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. 2 3 13 0 x y z + + + = . B. 2 3 13 0 x y z + + − = .

C. 3 2 13 0 x y z + + − = . D. 3 2 13 0 x y z + + + = .

Câu 8. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm ( ) 2;3; 4 M − có vectơ chỉ

phương ( ) 3;2;5 u = có phương trình là

A. 3 2 5 2 3 4 x y z + + + = = − . B. 2 3 4 3 2 5 x y z − − + = = .

C. 3 2 5 2 3 4 x y z − − − = = − . D. 2 3 4 3 2 5 x y z + + − = = .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình

( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 2 9 x y z − + − + + = .

Biết ( ) S có tâm I và bán kính R . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) 1; 4;2 , 3 I R −− = . B. ( ) 1; 4;2 , 9 I R −− = .

C. ( ) 1;4; 2 , 9 I R − = . D. ( ) 1;4; 2 , 3 I R − = .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , đường thẳng

4 : 3 3 5

x t d y t z

=   = −  = 

( ) t  có một vectơ chỉ

phương là

A. ( ) 4; 3;0 u = − . B. ( ) 4;3;5 u = . C. ( ) 0;3;5 u = . D. ( ) 4; 3;5 u = − .

Câu 11. Cho A, B là hai biến cố. Biết ( ) ( ) 0,3; 0,5 P AB P B = = . Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A. ( ) | 0,6 P A B = . B. ( ) | 0,2 P A B = .

C. ( ) | 0,8 P A B = . D. ( ) | 0,15 P A B = .

Câu 12. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng 2 y x = , 1 y = , 0 x = ,

2 x = được tính bởi công thức nào sau đây?

A.

2

2

0

1 S x dx  = −  . B.

2

2

0

1 S x dx = −  .

C. ( )

2 2 2

0

1 S x dx = −  . D. ( )

2 2 2

0

1 S x dx  = −  .