Bộ đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm 2025 - 2026

BỘ ĐỀ BỘ

ĐỀ

ÔN TẬP ÔN TẬP CUỐI KỲ 2 CUỐI KỲ 2

TOÁN TỪ TÂM

ttt

KHỐI 12

NĂM HỌC: 2025 - 2026

CÁNH DIỀU KẾT NỐI TRI THỨC CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

» ÔN TẬP HỌC KỲ II

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – KHỐI 12

ĐỀ SỐ 1

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:......................................................................................................

PHẦN ĐỀ A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm

» Câu 1. Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 2

3

2

      

:

x t d y t z

có một vectơ chỉ phương là

A.   2 1 0 ; ; v . B.   2 1 2   ; ; v . C.   1 3 2   ; ; v . D.   1 3 0  ; ; v .

» Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng 0  x và 3  x . Biết rằng

thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

  0 3   x là một hình vuông cạnh là 2 9x . Tính thể tích V của vật thể.

A. 18  V . B. 171  V . C. 171  V . D. 18  V . » Câu 3. Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm và B là biến cố xuất hiện

mặt chẵn. Xác suất   | P A B là

A. 1

2

. B. 1

3

. C. 2

3

. D. 1

6

.

» Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  2 2   sin x f x e x x

là

A. 2    cos xe x C x

. B. 2 2    ln cos xe x x C .

C. 2    cos xe x C x . D. 2    cos xe x C x .

» Câu 5. Cho hàm số   y f x như hình vẽ. Biết rằng 

1

2 

  d f x x a và 

2

1

  d f x x b. Tính diện tích

S của hình phẳng được tô đậm.

A.  S a b. B.  S a b. C.  S b a. D.  S a b.

» Câu 6. Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2   y x x , 0  y , 10  x , 10  x

A. 2000

3  S . B. 2008  S . C. 2008

3  S . D. 2000 .

» Câu 7. Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng  2 3 4 0     : x y z và  5 9 0    : x y z có

vị trí tương đối là A. song song. B. cắt nhau. C. chéo nhau. D. trùng nhau.

Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

» ÔN TẬP HỌC KỲ II

» Câu 8. Một hộp có 8 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối

lượng như nhau. Có 5 viên bi trong hộp được đánh số, trong đó có 3 viên bi màu đỏ và 2

viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để viên bi được

lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó được đánh số.

A. 0 6 , . B. 0 3 , . C. 0 5 , . D. 0 4 , .

» Câu 9. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 10 0 0 1     , , , y x y x x

quay quanh trục hoành bằng: A. 100 . B. 20 . C. 20 . D. 2 .

» Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm   1 3 4  ; ; A ,   1 1 2 ; ; B . Mặt phẳng trung trực của

đoạn thẳng AB có phương trình là: A. 3 5 0   . x y z B. 3 2 0     x y z .

C. 3 10 0     x y z . D. 2 2 6 11 0     . x y z

» Câu 11. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm   3 0 5 ; ; M

và có vectơ chỉ phương   3 2 1   ; ; u là

A.

3 3 2 5

     

x t y t z

. B.

3 3 2 5

      

x t y t z t

. C.

3 3

2

1 5

      

x t

y

z t

. D.

3 3

2

5

      

x t

y

z t

.

» Câu 12. Thư viện của một trường THPT có 60%tổng số sách là sách Văn học, 18%tổng số sách là

sách tiểu thuyết và là sách Văn học. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách của thư viện. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách tiểu thuyết, biết rằng đó là quyển sách về Văn học.

A. 1

10

. B. 3

10

. C. 1

2

. D. 3

22 .

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai

» Câu 13. Cho hàm số 

2 1   f x x và hàm số  2  g x x. Khi đó:

Mệnh đề Đúng Sai

(a) Họ nguyên hàm của hàm  g x là 

2   G x x c

(b) 

2

0

14

5   d f x x

(c)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm  f x ,  g x và hai đường

thẳng 0 3   , x x bằng 3

(d)

Cho hình phẳng H giới hạn bởi hàm số 

2 1   f x x , trục hoành và

hai đường thẳng 1 2   , x x . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi

cho hình H xoay quanh trục Ox là …