Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Ngô Gia Tự 1 - Đắk Lắk

Mã đề 101 Trang 1/4

TRƯỜNG THPT SỐ 1 NGÔ GIA TỰ

TỔ TOÁN -TIN

-------------------- (Đềthi có _4__ trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề) Họvà tên: ............................................................................ Sốbáo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hai biến cố A và B bất kì, với  0 P B  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.     

P A P A B P AB  B.     

P AB P A B P B 

C.     

P B P A B P AB  D.     

P AB P A B P A 

Câu 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình 3 8 0 x y z  . Vectơ

nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A.   3 1; 3;8 n   . B.   2 1; 3; 1 n    . C.   1 1; 3;1 n   . D.   4 1;3;8 n .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : d  

2 3 2 , 4 7

x

y t t z t

        

. Vectơ nào

dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A.   2 0;2; 7 u   

B.   1 2;3;4 . u 



C.   4 2; 2; 7 u    

D.   3 2;2; 7 u   

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số 

x f x e  là:

A. xe C  B. 1 . x x e C  C.

xe C x  D.

1

1

xe C x



 

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     2 2 2 ( ): 1 3 4 S x y z      . Tọa độ tâm I và bán kính R

của mặt cầu (S) lần lượt là

A.   1;0;3 , 2 I R   . B.   1;0;3 , 4 I R  . C.   1;0;3 , 4 I R   . D.   1;0;3 , 2 I R  .

Câu 6. Tính tích phân

4

0

cos I xdx



 .

A.  sin sin 0 4 I         

B.  cos cos 0 4 I         

C.  cos cos 0 4 I         

D.  sin sin 0 4 I         

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số 1 ( ) x f x x   là

A. ln| | x x C   B. ln x x C   C. ln | | x x C   D. ln x x C  

Câu 8. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x thỏa mãn (2) 10, ( 4) 8 F F    . Tính

2

4

( )d f x x

 .

A. -2 B. 2 C. 80 D. -18 Câu 9. Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?

Mã đề 101 Trang 2/4

A.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x     B.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x    

C.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x     D.

4

0

( )d S f x x 

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua điểm

  1; 3;5 M  và có một vectơ chỉ phương   2; 1;1 u   là:

A. 1 3 5 2 1 1 x y z       . B. 1 3 5 2 1 1 x y z       .

C. 1 3 5 2 1 1 x y z       . D. 1 3 5 2 1 1 x y z       .

Câu 11. Trong không gian , Oxyz phương trình mặt phẳng qua các điểm   3;0;0 A ,   0;2;0 B và   0;0; 2 C  là

A. 0. 3 2 2 x y z    

B. 0. 2 3 2 x y z    

C. 3 2 2 1. x y z    D. 1 3 2 2 x y z    

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai đường thẳng , d d có vectơ chỉ phương lần lượt là     ; ; , ; ; u a b c u a b c       

. Côsin của góc giữa d và d bằng

A.

2 2 2 2 2 2 .

aa bb cc

a b c a b c

    

      

B.

2 2 2 2 2 2 .

aa bb cc

a b c a b c

    

      

C.

.

aa bb cc

a b c a b c

    

      

D.

2 2 2 2 2 2 aa bb cc

a b c a b c

    

       

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Hàm số  F x là một nguyên hàm của hàm số 

2 6 3 f x x   trên  và có   1 3 F   .

a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 

2 6 3 f x x   và  1 2 x g x là 125

27 S 

b)  1 1 F 

c)

1

0

( ) x 1 f x d  

d) 

3 2 3 2 F x x x   

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2 : 1 3

2

x t d y t

z t

      

a) Đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oxy ) tại điểm   1;1;0 M

b) Đường thẳng d đi qua điểm (1; 1;0) A  . c) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là (4;6;4) …