Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Núi Thành - Đà Nẵng

Mã đề 1001 Trang 1/4

SỞ GD-ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ 2_NĂM HỌC 2025-2026

Môn: Toán – Lớp: 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ........... Mã đề 1001 PHẦN I (3,0 điểm). Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho a là số thực dương và , α β là hai số thực tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. . a a a α β αβ = . B. . a a a α β α β + = . C. . a a a α β α β − = . D. ( ) . a a a β α β α = .

Câu 2. Với ,x y là hai số thực dương tùy ý , khi đó log x y bằng

A. log log x y − . B. log log x y + . C. ( ) log x y − . D. log log x y .

Câu 3. Biết 3 2 x = , khi đó giá trị của x bằng

A. 2 3 . B. 3 log 2. C. 2 log 3. D. log 2 .

Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và ( ) SA ABCD ⊥ (tham khảo hình vẽ bên)

. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. ( ) SAB . B. ( ) SAD . C. ( ) SCD . D. ( ) SAC .

Câu 5. Cho a là số thực dương khác 1, khi đó 26 a− bằng

A.

1 26 a . B. 26 a − . C.

26 1 a      

. D. 26 1 a − .

Câu 6. Cho lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ (tham khảo hình vẽ).

Mã đề 1001 Trang 2/4

Góc giữa hai đường thẳng AB và A C ′ ′bằng góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây? A. AB và AC . B. AB và AA′ . C. AB và BB′ . D. AB và AC′. Câu 7. Nghiệm của phương trình ( ) 3 log 1 2 x − = là

A. 10 x = . B. 8 x = . C. 9 x = . D. 7 x = . Câu 8. Tập xác định của hàm số 2 log y x = là

A. [ ) 0;+∞. B. . C. ( ) 0;+∞. D. [ ) 2;+∞.

Câu 9. Trong không gian cho mặt phẳng ( ) α chứa hai đường thẳng phân biệt m và n . Điều kiện đủ để

đường thẳng d vuông góc với ( ) α là

A. , d m d n ⊥ ⊥ và m cắt n . B. , d m d n ⊥ ⊥ và / / m n .

C. d m ⊥ và m cắt n . D. d m ⊥ và / / m n . Câu 10. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu A. mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. B. mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia. C. mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia. D. mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng kia. Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. 2x y = . B. 3 log y x = . C. 1 3

x y   =    

. D. 3x y = .

Câu 12. Thể tích V của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là

A. 1 3 V Bh = . B. 1 6 V Bh = . C. V Bh = . D. 1 2 V Bh = .

PHẦN II (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật . ′ ′ ′ ′ ABCD A B C D có 1 AB AA′ = = , 2 AD = (tham khảo hình vẽ).

x

y

3

O 1

Mã đề 1001 Trang 3/4

a) ( ) ( ) ABB A A B CD ′ ′ ′ ′ ⊥ .

b) DD BC ′ ⊥ .

c) Góc giữa đường thẳng ′ A C và mặt phẳng ( ) A B C D ′ ′ ′ ′ là góc  C A C ′ ′ .

d) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) B C C ′ ′ bằng 3 .

Câu 2. Một hộp chứa 15 quả cầu cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên một quả. Xét các biến cố sau:

: A “Lấy được quả cầu ghi số lẻ”;

: B “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3”;

: C “Lấy được quả cầu ghi số nguyên tố”. a) Biến cố : “ Cả A và C đều xảy ra” gọi là biến cố hợp của A và C . b) { } 3;5;7;11;13 AC = .

c) Biến cố : “ A hoặc B xảy ra” gọi là biến cố hợp của A và B . d) { } 3;9;15 A B ∪ = .

PHẦN III (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho khối lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′có cạnh bên bằng 3 và cạnh đáy bằng 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)? Câu 2. Giả sử sự tăng trưởng dân số của một quốc gia X được ước tính theo công thức rt A Pe = , trong đó P là dân số của năm lấy làm mốc, A là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào năm 2025, dân số quốc gia X khoảng 60 triệu người …