Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Sào Nam - Đà Nẵng

Mã đề 1001 Trang 1/3

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT SÀO NAM

-------------------- (Đề thi có 03 trang)

THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1001 I. Phần trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho biểu thức 7 22 P b = với 0 b  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

29 P b = . B.

22

7 P b = . C.

154 P b = . D.

7 22 P b = . Câu 2. Cho , A B là hai biến cố độc lập của một phép thử. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) P AB P A P B = − . B. ( ) ( ) ( ) P AB P A P B = + .

C. ( ) ( ). ( ) P AB P A P B = . D. ( ) 1 ( ). ( ) P AB P A P B = − .

Câu 3. Phương trình 1 4 16 x−= có nghiệm A. 4 x = . B. 3 x = . C. 2 x = . D. 17 x = . Câu 4. Một hộp chứa 33 quả cầu cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 33. Chọn ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là một số lẻ”, B là biến cố “ Số ghi trên quả cầu được chọn là số chia hết cho 7”. Xác định số phần tử của biến cố AB . A. 2 . B. 7 . C. 6 . D. 3. Câu 5. Cho lăng trụ đứng . ABC A B C  có ABC  là tam giác vuông cân tại A , 3 AB a = , AA = 4a  , gọi V là thể tích khối lăng trụ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.

3 6 V a = . B.

3 3 V a = . C.

3 V a = . D.

3 4 V a = . Câu 6. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương , ? x y

A. ( ) log log a a x x y y = − . B. log log log

a a

a

x x y y = .

C. log log log a a a x x y y = − . D. log log log a a a x x y y = + .

Câu 7. Gọi , h S lần lượt là đường cao và diện tích đáy của hình chóp, V là thể tích khối chóp. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1 . 2 V h S = . B. 1 . 3 V h S = . C. 1 . 5 V h S = . D. . V h S = .

Câu 8. Cho các số thực . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) .

n m n m a a a = . B. . m n m n a a a + = . C. . m n m n a a a a = + . D. . m n mn a a a = .

Câu 9. Cho 0 1 a   thỏa mãn log 7 a = . Giá trị của ( ) log 100a bằng

A. 9. B. 14. C. 7 . D. 700 . Câu 10. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với ( ) ABC .

( ) , , , , 0 a b m n a b 

Mã đề 1001 Trang 2/3

Khẳng định nào sau đây đúng? A. SA SB ⊥ . B. SB SC ⊥ . C. SA BC ⊥ . D. AC BC ⊥ . Câu 11. Cho hàm số 2x y = . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên R . B. Hàm số có tập xác định D R = . C. Hàm số có tập xác định (0; ) D = +. D. Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;2) A .

Câu 12. Cho hình chóp .S ABC , ( ) SA ABC ⊥ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABC là

A. SBA. B. SCA. C. SCB . D. CSA . II. Phần trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Cho hình chóp .S ABC có ( ) SA ABC ⊥ , ABC  cân tại A . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của

SC và BC . Khi đó

a) Góc giữa hai đường thẳng MN và SA là góc SBA. b) MN BC ⊥ . c) Cho 3 ; AN= SA a a = . Góc giữa 2 mặt phẳng ( ) SBC và ( ) ABC bằng

0 60 . d) ( ) BC SAN ⊥ . Câu 2. Tại vòng chung kết hội khoẻ phù đổng trường trung học phổ thông Sào Nam ,vận động viên An thi đấu môn nhảy xa, vận động viên Bình thi đấu môn nhảy cao. Biết rằng xác suất giành huy chương của vận động viên An và vận động viên Bình tương ứng là 0,8 và 0,9. Gọi A là biến cố “ Vận động viên An đạt huy chương” và B . là biến cố “ Vận động viên Bình đạt huy chương”. Khi đó a) Xác suất để có ít nhất một trong hai vận động viên đạt huy chương là 0,98.

b) Xác suất để cả 2 vận động viên đạt huy chương là 0,72 .

c) Xác suất để cả 2 vận động viên không đạt huy chương là 0,3. d) A, B là 2 biến cố độc lập. III. Phần trả lời ngắn. (2 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho , A B là hai biến cố xung khắc của một phép thử. Biết xác suất ( ) ( ) 1 1 , 2 3 P A P A B =  = và

( ) 1 P B a = . Tính 2 1 a + ?