Đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Bình Chiểu - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2025-2026 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU MÔN: TOÁN - KHỐI: 11 THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ 1141 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (3 điểm) Câu 1: Đạo hàm của hàm số 3 log y x = là:

A.

3

1 log y x = . B. ln3 y x = . C. 1 ln3 y x = . D. 1 ln3 y= .

Câu 2: Cho hàm số 3 9 4 7 2 y x x = − + với x . Giá trị của ''(1) y bằng:

A. 24. B. 17. C. 10. D. 5.

Câu 3: Công thức nào nào sau đây đúng?

A. ( ) x x a a = . B. ( ) x x e e = .

C. (sin ) cos x x = − . D. ( ) ln x x = .

Câu 4: Một câu lạc bộ Nghệ thuật có 50 thành viên. Trong đó, có 25 bạn biết chơi Đàn Guitar và 20 bạn biết hát Bolero. Đặc biệt, có 10 bạn "đa tài" vừa biết chơi Guitar vừa biết hát Bolero. Ban chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một thành viên để biểu diễn trong một buổi giao lưu. Xác suất để bạn được chọn có ít nhất một trong hai kỹ năng trên là bao nhiêu?

A. 0,7. B. 0,55. C. 0, 9. D. 0,4.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có ( ) SB ABC ⊥ và SB a = , đáy là tam giác ABC đều có cạnh là 2a.

Thể tích của khối chóp là:

A.

3 3

3

a . B.

3 2

3

a . C.

2

3 a . D. 3 3a .

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2, AD = 4, CC’ = 1. Tính thể tích của khối hộp:

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (2 điểm)

Câu 1. Hàm số 3 2 6 12 y x x = − + có đồ thị (C) và tiếp tuyến của (C) tại 0 0 ( ; ) M x y có hoành độ là 2.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hệ số góc của tiếp tuyến là -12. b) Phương trình tiếp tuyến tại M là: 12 8 y x = − + .

c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 12 15 y x = − − .

d) Tiếp tuyến cắt đường thẳng (d’): 2 4 y x = − tại điểm ( 3;8) M − .

Câu 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết ( ) 0.12; ( ) 0.3 P A P B = = . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) ( ) 0.036 P AB = .

b) ( ) 0.264 P AB = .

c) ( ) 0.16 P AB = .

d) ( ) 0.384 P A B  = .

PHẦN III. Trả lời ngắn. (2 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp .S ABC biết ( ) SC ABC ⊥ , SC a = , đáy ABC là tam giác vuông tại A có

2 AB AC a = = . Tính góc giữa SB và (ABC) (kết quả ghi theo đơn vị độ và làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 2: Một chiếc xe đang chuyển động trên quãng đường (tính bằng mét) được xác định bởi hàm số

3 2 1 ( ) 3 10 2 s t t t t = + + , với t là thời gian được tính bằng giây. Hãy tính gia tốc của chiếc xe tại thời điểm

t = 5 giây.

Câu 3. Một nhóm học sinh của một trường THPT thực hiện dự án khởi nghiệp bán trà sữa trong ngày hội văn hóa. Gọi x là số ly trà sữa bán ra trong một ngày (x > 0). Lợi nhuận thu được (tính bằng nghìn đồng) được ước tính bởi hàm số: 2 ( ) 120 500 P x x x = − + − .

Hãy tính tốc độ thay đổi của lợi nhuận khi nhóm bán được 50 ly trà sữa.

Câu 4. Một chiếc hộp chứa 8 quả cầu màu xanh và 12 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu

từ hộp đó. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra đều là màu xanh (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân

thứ 2).

PHẦN IV. Tự luận. (3 điểm)

Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:

a)

4 2 8 13 y x x = − + . b)

2

sin

x y x = .

Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 1 x y x

− = + tại điểm có tung độ là 1.

Câu 3: Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ , 5 2 a SA = , đáy ABCD là hình chữ nhật với

, 3 AB a BC a = = . M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho 2 AM MD = .

a) Chứng minh: ( ) ( ) SAD SCD ⊥ .

b) Tính khoảng cách giữa BM và SC. ----HẾT----

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: …………………………….........……..Số báo danh:………………..…….……