Đề cuối học kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Trần Nguyên Hãn - TP HCM

Mã đề 111 Trang 1/3

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ có BB a ′ = , đáy ABC là tam giác vuông cân tại , B 2. BC a = Thể tích lăng trụ đó bằng

A.

3 . 6 a B.

3 . 3 a C.

3. a D.

3 . 2 a

Câu 2. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) Số ngày 2 7 7 3 1 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là

A. 7. B. 55. 7 C. 60. 7 D. 54. 7

Câu 3. Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi vàng, các viên bi cùng kích thước khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên cùng lúc 5 viên bi từ hộp. Xác suất để 5viên bi chọn được có ít nhất 2 viên bi màu vàng bằng

A. 49 . 198 B. 1 . 792 C. 175 . 792 D. 149. 198

Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. C. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 x > là

A. 5 ; . 3   −∞    

B. ( ) 3 log 5; . +∞ C. ( ) 3 ;log 5 . −∞ D. (2; ). +∞

Câu 6. Tập xác định của hàm số 2 2 log ( 3 ) y x x = + là

A. ( ] [ ) ; 3 0; . −∞− ∪ +∞ B. ( ) 3;0 . − C. ( ; 3) (0; ). −∞− ∪ +∞ D. [ ] 3;0 . −

Câu 7. Cho hình chóp . S ABCD có ABCD là hình vuông, có ( ) SA ABCD ⊥ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ( ). AC SAD ⊥ B. ( ). BC SAD ⊥ C. ( ). BD SAD ⊥ D. ( ). AB SAD ⊥

Câu 8. Nghiệm của phương trình ( ) 3 log 1 2 x − = thuộc khoảng nào sau đây?

A. (4;7). B. (9;12). C. (1;4). D. (6;9).

Câu 9. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai biến cố A và B độc lập. B. Hai biến cố A và A B ∪ độc lập.

C. Hai biến cố A và B không độc lập. D. Hai biến cố A và B không độc lập. Câu 10. . Cho hàm số ln . y x = Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x e = bằng

A. 1. B. 0. C. .e D. 1. e

Câu 11. Đạo hàm của hàm số sin cos y x x = + là

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN ________________________ ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN LỚP 11 – MÃ ĐỀ 111 Thời gian làm bài: 90 phút không tính thời

gian phát đề

Mã đề 111 Trang 2/3

A. tan cot . y x x ′ = + B. cos sin . y x x ′ = −

C. 2 1 sin . cos y x x ′ = − D. cos sin . y x x ′ = − +

Câu 12. Cho A , B là hai biến cố xung khắc . Biết 1 1 ( ) , ( ) 3 4 P A P B = = . Giá trị của ( ) P A B ∪ bằng

A. 1 . 7 B. 1 . 12 C. 5 . 12 D. 7 . 12

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một hộp phấn có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng 8,2 , cm đáy của nó có hai kích thước chiều rộng 8,5 cm và chiều dài là 10,5 , cm được mô hình hóa thành hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D như hình sau.

a) Số đo góc giữa hai đường thẳng BD và ' ' A D bằng 0 45 .

b) Số đo góc giữa đường thẳng ' AD và mặt phẳng ( ' ' ' ') A B C D nhỏ hơn 0 45 .

c) Khoảng cách giữa ' AA và ' ' B D bằng 6,6 . cm ( Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

d) Góc phẳng nhị diện [ ] , ' ', ' A B D A có số đo bằng 0 53 . ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 2. Một chất điểm chuyển động, có vị trí tại thời điểm t (giây) được xác định bởi 3 2 ( ) 2 3 s t t t t = − + ( 0 t ≥ tính bằng giây, ( ) s t tính bằng mét). a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t là 2 ( ) 3 4 3 v t t t = − +

b) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm 5 t = giây là 55 (mét/giây).

c) Chất điểm có vận tốc nhỏ nhất tại 4 3 t = giây.

d) Gia tốc có giá trị âm khi 2. 3 t <

PHẦN III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong …