Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Tĩnh Gia 2 - Thanh Hóa

Trang 1 Mã đề 101

TRƯỜNG THPT TĨNH GIA

TỔ TOÁN-TIN (Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Câu 1. Nếu ( ) ( )

3 3 lim 7 3 x f x f

x → − = − thì ta kết luận

A. ( ) ' 3 3 f = . B. ( ) ' 7 0 f = . C. ( ) ' 7 3 f = . D. ( ) ' 3 7 f = .

Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình 1 4 2 x x+ < là A. ( ) 1; S = +∞. B. ( ) ;1 S = −∞ . C. ( ) 0;1 S = . D. ( ) ; S = −∞+∞.

Câu 3. Cho hai biến cố A và . B Biến cố “ A hoặc B xảy ra” được gọi là A. Biến cố giao của A và . B B. Biến cố đối của .A C. Biến cố hợp của A và . B D. Biến cố đối của . B Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều. B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều. C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều. D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương. Câu 5. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và ' DD bằng

A. a . B. 2 a . C. 3 a . D. 2a .

Câu 6. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt đáy ( ) ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. SA SB ⊥ . B. SA SC ⊥ . C. SA AB ⊥ . D. SB SC ⊥ . Câu 7.Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Xét các biến cố sau:

: A “Viên bi được lấy ở hộp thứ nhất có màu đỏ, ở hộp thứ hai có màu xanh”;

: B “Viên bi được lấy ở hộp thứ nhất có màu xanh, ở hộp thứ hai có màu đỏ”.

Khi đó hai biến cố A và B là:

A. Hai biến cố độc lập với nhau. B. Hai biến cố bằng nhau. C. Hai biến cố đối của nhau. D. Hai biến cố xung khắc.

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số 1 2 x y x + = − tại 0 1 x =

A. Không tồn tại. B. 0 C. 1 −. D. 3 −.

Họ và tên: .......................................................................... Số báo danh: .............

Mã đề 101

Trang 2 Mã đề 101

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 5 log 2 6 y x = + .

A. D = . B. ( ) 3; D = +∞. C. ( ) 3; D = − +∞. D. { } \ 3 D = −  .

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y x = trên ( ) 0;+∞ là

A. 2 x . B. 1 2 x . C. 1 x . D. x .

Câu 11. Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố C: “2 viên bi cùng màu”.

A. ( ) 1 9 = P C . B. ( ) 2 9 = P C . C. ( ) 4 9 = P C . D. ( ) 1 3 = P C .

Câu 12. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: 3 2 S t 2t 4t 1 = − + + , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t 2 = là:

A. ( ) 2 12 m / s . B. ( ) 2 8 m / s . C. ( ) 2 7 m / s . D. ( ) 2 6 m / s .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số ( ) 3 2 3 1 = − + − x x f x có đồ thị ( ) C . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)  2 3 6 1 ' x x x f   .

b)  6 6 '' x x f    .

c) Phương trình  ' 0 x f  có hai nghiệm 1 2 , x x với 1 2 < x x .Khi đó 1 2 2 3 6 x x   .

d) Phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại điểm   1;3 M  là 9 6 y x   .

Câu 2: Một hộp đựng 30 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “ Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” , B là biến cố “ Số ghi trên thẻ chia hết cho 5”. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) 5 ( ) 7 1 ∪ = P A B

b) ( . ) 30 7 = P A B

c) A và B là 2 biến cố không xung khắc.

d) 1 ( 3 ) = P A .