Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Kỳ Anh - Hà Tĩnh

Mã đề 1011 Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT KỲ ANH

-------------------- (Đề thi có 3 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ HAI NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 1011 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi

thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nghiệm của phương trình 2 3 3 3 x x + = là

A. 3 2 x = . B. 1 x = −. C. 3 x = −. D. 3 x = .

Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, 2026 a bằng

A. 2026 a . B. 2026 a . C. 2026 a . D.

1 2026 a . Câu 3. Cho hình chóp .S ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC , tam giác ABC đều . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. SA AB ⊥ . B. SA SB ⊥ . C. AB AC ⊥ . D. SA SC ⊥ . Câu 4. Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp

đó. Gọi A là biến cố: “ Rút được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 5”, B là biến cố: “ Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử của A B  là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 7 .

Câu 5. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết ( ) 1 2 P A = và ( ) 1 4 P B = . Xác suất của biến cố AB là

A. ( ) 1 12 P AB = . B. ( ) 1 8 P AB = . C. ( ) 2 6 P AB = . D. ( ) 3 4 P AB = .

Câu 6. Tập xác định của hàm số ( ) 5 log 3 6 y x = − là

A. . B. ( ) 2;+. C. ( ) 5;+. D. ( ) ;2 − .

Câu 7. Cho hình lập phương . ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng A. 60. B. 90. C. 45. D. 30. Câu 8. Cho hàm số cos y x = . Đạo hàm cấp hai y là A. sin x − . B. cos x − . C. sin x . D. cos x .

Mã đề 1011 Trang 2/3

Câu 9. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , ( ); 2 SA ABCD SA a ⊥ = .

Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ) SAD bằng

A. a . B. 2a . C. 2 a . D. 2

a .

Câu 10. Đạo hàm của hàm số 3 2 1 x y x

+ = − là

A.

( )

2 1

1 y

x

− =

−

. B.

( )

2 3

1 y

x =

−

. C.

( )

2 5

1 y

x =

−

. D.

( )

2 5

1 y

x

− =

−

.

Câu 11. Cho hàm số ( )

3 2 1 3 2026 3 f x x x = − + . Số nghiệm của phương trình ( ) ' 0 f x = là

A. 2 B. 0 . C. 1. D. 3.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 4

1 log 2 x  là tập nào sau đây?

A. ( ) 0;2 . B. ( ) ;3 − . C. (  ;3 − . D. (  0;2 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA a = . a) Hai mặt phẳng ( ) SBD và ( ) SAC vuông góc với nhau.

b) Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng ( ) ABCD là đường thẳng AC .

c) Thể tích khối chóp .S ABCD bằng 3 a . d) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( ) ABCD bằng 0 30 .

Câu 2. Cho hàm số 3 2 ( ) 3 1 f x x x − + = + . a) Phương trình '( ) 0 f x = có hai nghiệm. b) ( 1) 3. f − = − c) Hàm số ( ) f x có đạo hàm là 2 1 '( 3 ) f x x x = − + + . d) ''(0) 0 f = . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho khối hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D có thể tích bằng 60 . Khi đó thể tích của khối tứ diện ABDA bằng bao nhiêu?