Đề cuối kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT số 1 Lê Lợi - Quảng Trị

Trang 1/3 - Mã đề 0101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT SỐ 1 LÊ LỢI -------------------- (Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 0101

PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho tứ diện OABC có hai mặt ABC và OAB là hai tam giác đều. Gọi I là trung điểm của

AB . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) AB OIC ⊥ . B. ( ) CI OAB ⊥ . C. ( ) OI ABC ⊥ . D. ( ) AB OBC ⊥ . Câu 2: Cho A và B là hai biến cố. Biến cố hợp của A và B là biến cố:

A. “ A hoặc B xảy ra”. B. “ A và B xảy ra”. C. “ A và B không xảy ra”. D. “ A hoặc B không xảy ra”. Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?

A. 100. y x− = B.

1 9. y x = C. . x y e = D. . y xπ = Câu 4: Cho hình lập phương . D A B C D ABC ′ ′ ′ ′ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C ′ ′ bằng độ

dài đoạn thẳng nào?

D A

C B

D'

B' C'

A'

A. BA′. B. CA′. C. CC′. D. DC′ . Câu 5: Cho hai biến cố A và . B Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố A và B được gọi là:

A. Không giao với nhau. B. Xung khắc với nhau. C. Độc lập với nhau. D. Biến cố đối của nhau. Câu 6: Đạo hàm cấp hai của hàm số 2 y x = là

A. '' 2 y x = . B. 2 '' 2 y x = . C. 2 '' 4 y x = . D. '' 2 y = . Câu 7: Nghiệm của phương trình 3 log ( 4) 2 x + = là

A. 0 x = . B. 9 x = . C. 8 x = . D. 5 x = . Câu 8: Cho A và B là hai biến cố. Biến cố giao của A và B là biến cố:

A. “ A hoặc B xảy ra”. B. “Cả A và B không xảy ra”. C. “ A hoặc B không xảy ra”. D. “Cả A và B đều xảy ra”. Câu 9: Cho hình lăng trụ tứ giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 2/3 - Mã đề 0101

A. Hai mặt bên kề nhau của hình lăng trụ vuông góc với nhau. B. Các mặt bên của hình lăng trụ không vuông góc với mặt đáy. C. Các mặt bên của hình lăng trụ song song với nhau. D. Các mặt bên của hình lăng trụ vuông góc với nhau.

Câu 10: Với a là số thực dương tùy ý. Khi đó, 5 a bằng

A.

5 2 a . B. 10 a . C.

2 5 a . D.

1 10 a . Câu 11: Cho 0 1 a < ≠ và log 2026 a m = . Khi đó

A. 2026m a = . B. 2026 m a = . C. 2026 a m = . D. 2026 a m = . Câu 12: Trong không gian, cho đường thẳng ∆ và điểm A. Qua A có bao nhiêu đường thẳng vuông góc

với đường thẳng ∆?

A. 2. B. vô số. C. 1. D. 3. PHẦN II. (2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có O là tâm đáy, I là trung điểm của AB . Khi đó:

a) ( ) ( ) SCO ABC ⊥ .

b) Góc  SIO là một góc phẳng của góc nhị diện [ ] , , S AB C . c) Đường thẳng OI là đường vuông góc chung của SO và AB . d) Thể tích của khối khóp .S ABC là . ABC SO S∆ .

Câu 2: Cho hàm số ( ) 1 2 y f x x = = + − có đồ thị ( ) C và điểm M thuộc ( ) C có hoành độ 0 2 x = −.

Khi đó:

a) Hệ số góc của tiếp tuyến của ( ) C tại điểm M bằng ( ) 2 f ′ − . b) Phương trình ( ) 2 0 f x ′ − = có hai nghiệm phân biệt.

c) ( )

2 ( ) ( 2) lim . 2 2 x f x f f x →− − − − + ′ =

d) ( ) 0 f x ′ > với mọi x∈. PHẦN III. (2 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số 2 1 ( ) 2 Q t t t = −,

trong đó t được tính bằng giây và Q được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm

7( ) t s = . Câu 2: Một vật chuyển động trong 3 giờ có đồ thị hàm số vận tốc v ( / km h) phụ thuộc theo thời gian ( ) t h như hình dưới. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là

một phần của đường parabol có đỉnh ( ) 2;9 I và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tìm gia tốc lớn nhất của vật khi thời

gian 1 1 , 4 2 t   ∈   …