Đề ôn tập HK2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên

SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC ----------------------- (Đề thi có 03 trang)

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

Năm học: 2025 - 2026 Môn học: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................... Số báo danh: ................... Mã đề: 1101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý,

3 27 log a bằng

A. 3 3 log a + . B. 3 1 log 3 a . C. 3 log a . D. 3 1 3 log 3 a + .

Câu 2: Giải bất phương trình

2 3 2 1 1 3 3

x x − +   <    

ta được tập nghiệm là

A. ( ) 1 ; 1; 3 −   −∞ ∪ +∞    

. B. 1 ; 3 −   −∞    

. C. ( ) 1;+∞. D. 1;1 3 −      

.

Câu 3: Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Góc giữa hai đường thẳng BA′ và CD bằng góc nào?

A.  ' A BA. B.  ' A BC . C.  ' A BD′ . D.  ' A AD .

Câu 4: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và cạnh SAvuông góc với đáy.

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) AB SBC ⊥ . B. ( ) BC SAB ⊥ . C. ( ) BC SAC ⊥ . D. ( ) AB SAC ⊥ .

Câu 5: Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , ( ) SA ABCD ⊥ , góc giữa cạnh

bên SB và mặt phẳng đáy ABCD bằng 60°. Thể tích khối chóp .S ABCD bằng

A. 3 3 3a . B. 3 1 3 3 a . C. 3 3 3 a . D. 3 a .

Câu 6: Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp đó. Gọi A là biến cố: “ Rút được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 5”, B là biến cố: “ Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử của A B ∪ là

A. 4 . B. 7 . C. 6 . D. 5.

Câu 7: Gieo một đồng xu và một con xúc xắc.

Gọi A là biến cố: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa và xúc xắc xuất hiện mặt chứa số lớn hơn 5".

Gọi B là biến cố: "Xúc xắc xuất hiện mặt chứa số lẻ". Tính xác suất của biến cố A B ∪ .

A. 41 144 . B. 31 144 . C. 7 12 . D. 19 12 .

Câu 8: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết ( ) 0,5 P A = và ( ) 0,15 P AB = . Xác suất của biến cố A B ∪ là

A. 0,15. B. 0,3. C. 0,45. D. 0,65

Câu 9: Hai xạ thủ , X Y độc lập với nhau cùng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của , X Y tương ứng là 0,7 và 0,6 . Tính xác suất để ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.

A. 0,88. B. 0,68. C. 0,46 . D. 0,66 .

Câu 10: Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu xanh.

A. 7 16 . B. 3 16 . C. 5 8 . D. 3 10

Câu 11: Cho hàm số

2

2 2 7 3 x x y x − + − = + . Tập nghiệm của phương trình 0 y′ = là

A. { } 1;3 − . B. { } 1;3 . C. { } 3;1 − . D. { } 3; 1 − − .

Câu 12: Một vật chuyển động thẳng không đều xác định bởi phương trình ( ) 2 4 3 s t t t = − + , trong đó s

được tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm 2 t = là

A.

2 2 / m s . B.

2 4 / m s . C.

2 3 / m s . D.

2 5 / m s .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua, trong đó có 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó:

a) Xác suất người đó đã mua cành đào hoặc cây quất là 20 25 .

b) Xác suất người đó đã mua cành đào và không mua cây quất là 13 25

c) Xác suất người đó đã mua không mua cành đào và không mua cây quất là 7 25 .

d) Xác suất người đó đã mua cây quất và không mua cành đào 9 50 .

Câu 2: Một vật chuyển động theo quy luật ( ) 3 2 2 24 9 3 S t t t t = − + + − với t là khoảng thời gian từ lúc

bắt đầu chuyển động và ( )( ) m S t là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.

a) Quãng đường vật đi được sau 3 giây là ( ) ( ) 3 186 S = m .

b) Vận tốc chuyển …