Tài liệu học thêm môn Toán 9 sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống học kì 2

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 3

THẦY CƯỜNG PLEIKU

ĐỊA CHỈ: 09/01 ĐƯỜNG WỪU

SĐT: 0989 476 642

TOÁN 9

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ 2 y ax  , 0 a 

PHẦN I. LÝ THUYẾT

1. Hàm số   2 0 y ax a  

- Ví dụ 1:

+ Hàm số 2 2 y x  có hệ số 2 a  ;

+ Hàm số 2 1 3 y x  có hệ số 1 3 a  ;

+ Hàm số 2 y x  có hệ số 1 a ;

+ Hàm số 2 y x  có hệ số 1 a ;

- Bài tập tương tự 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào có dạng   2 0 y ax a   ? Hãy

xác định hệ số a của mỗi hàm số?

2 2 2 2 2 2 2 3 5 2 ; 0 ; ; 2 ; ; ; ; 0,25 2 4 6 x x y x y x y x y x y y y y x x        

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

- Ví dụ 2: Một số công thức tính có dạng hàm số bậc hai

+ Quãng đường một vật rơi tự do (không có sức cản của không khí – rơi trong môi

trường chân không) là 2 4,9 s t  , trong đó t (giây) là thời gian chuyển động của

vật.

+ Diện tích của hình tròn 2 S r    , trong đó 3,14  và r là bán kính hình

tròn.

Khi đó, ta có: 2 3,14 S r 

+ Động năng của một vật 2 1 2 Ð W m v   , trong đó   m kg là khối lượng vật;

  v m s là tốc độ của vật.

Nếu cho 10 m kg  thì ta được dạng hàm số bậc hai 2 5 Ð W v  .

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 4

- Bài tập tương tự 2: Hoàn thành các bảng sau

a) 2 4,9 s t 

t (giây) 5 7

2 4,9 s t  19,6 60,025

b) 2 3,14 S r 

 r m 2 5

2 3,14 S r  28,26 153,86

c) 2 5 Ð W v 

  v m s 0,25 4

2 5 Ð W v  45 180

- Bài tập tương tự 3: Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông. Biết công thức tính

thể tích của hình chóp tứ giác đều là 1 3

Ðáy V S h    , trong đó Ðáy S là diện tích đáy; h

là chiều cao của hình chóp. Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là   a cm , chiều

cao là   h cm

a) Viết công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đã cho với 15 h cm  ?

b) Nếu cạnh đáy của hình chóp bằng 12cm thì thể tích của hình chóp là bao

nhiêu?

c) Nếu một hình chóp có thể tích 3 405cm thì chiều dài cạnh đáy của nó là bao

nhiêu?

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 5

2. Đồ thị của hàm số   2 0 y ax a  

- Đồ thị của hàm số   2 0 y ax a   là một đường cong. Gọi là đường parabol , có các

tính chất sau:

+ Đỉnh là gốc tọa độ O;

+ Có trục đối xứng là trục tung Oy ;

+ Nằm phía trên trục hoành nếu 0 a  và nằm phía dưới trục hoành nếu 0 a 

0 a  0 a 

- Cách vẽ đồ thị hàm số   2 0 y ax a   : Ta cần xác định tối thiểu 5 điểm là: gốc tọa

độ   0;0 O và hai cặp điểm đối xứng với nhau qua trục tung Oy (hai điểm đối xứng

nhau qua trục tung Oy là hai điểm có tung độ giống nhau và hoành độ là hai số đối nhau, ví

dụ hai điểm   3;2 A và   3;2 B  là hai điểm đối xứng nhau qua trục tung)

- Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số

a) 2 2 y x  ; b) 2 2 y x  ; c) 2 1 3 y x  ;

Giải

a) Ta có bảng giá trị. (Hướng dẫn: lấy hai giá trị tùy ý của x rồi thay vào 2 2 y x  ta

tính được giá trị tương ứng của y ). Trong câu này ta lấy 1; 2 x x   sau đó lấy giá

trị đối xứng của nó là 1 x  và 2 x , từ đó tính được các giá trị tương ứng của y

x 2 1 0 1  2 

2 2 y x  8 2 0 2 8

Biểu diễn các điểm      2;8 , 1;2 , 1;2 , 2,8   lên mặt phẳng tọa độ Oxy . Sau

đó dùng thước parabol để vẽ hai nhánh của đồ thị.

x

y

O x

y

O