Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Trần Huy Liệu TP HCM

UBND QUẬN PHÚ NHUẬN TRƯỜNG THCS TRẦN HUY LIỆU

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0đ) Thực hiện phép tính và thu gọn:

a) b)

Bài 2: (2,0đ) Cho (d1): y = x + 1 và (d2): y = 2x – 5

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán?

Bài 3: (0,75đ) Tìm x, biết:

Bài 4: (0,75đ) Sản lượng trà xuất khẩu hằng năm của một nước được xác định theo công thức liên hệ giữa x và y là y = 50x + 70, trong đó y (nghìn tấn) là sản lượng trà xuất khẩu và x là số năm kể từ năm 2004

a) Hãy tính sản lượng trà xuất khẩu vào năm 2022? b) Sản lượng trà xuất khẩu đạt 1 320 000 tấn vào năm nào?

Bài 5: (0,75đ) Tính chiều cao của một cái tháp? Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn tháp hợp với mặt đất một góc 350 và bóng của ngọn tháp trên mặt đất dài 20m (làm tròn đến mét).

Bài 6: (0,75đ) Bạn Hân cần mua 10 cái bánh để chuẩn bị cho chuyến tham quan cùng nhóm bạn. Bạn đang băn khoăn chọn cửa hàng nào vì 2 cửa hàng có giá bán một cái bánh cùng loại là 20 000 đồng nhưng hình thức khuyến mãi khác nhau. + Cửa hàng A: Đối với 2 cái bánh đầu tiên thì giá mỗi cái bánh là 20 000 đồng và từ cái thứ 3 trở đi thì khách hàng chỉ phải trả 75% giá bán. + Cửa hàng B: Cứ mua 2 cái bánh thì được tặng 1 cái bánh cùng loại. Hỏi bạn Hân nên chọn mua bánh ở cửa hàng nào để tiết kiệm hơn và tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với cửa hàng kia?

Bài 7: (3,0đ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O), từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn (A; B là các tiếp điểm), vẽ đường kính AE, OM cắt AB tại H.

a) Chứng minh: OM ⊥ AB b) ME cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: MD.ME = MH.MO c) Gọi F là trung điểm của DE, OF cắt AB tại K. Chứng minh: 4OF.OK = AE2

---HẾT---

75 4 2 3 + + 5 3 3 5 14 30 5 3 15 1 15 − − + − −

9x 45 4 20 4 5 3 x x − + − = − +

ĐÁP ÁN: 1

2 ) 75 4 2 3

5 3 (1 3)

5 3 1 3

6 3 1

a + +

= + +

= + +

= +

0,5x2

0,25

0,25

5 3 3 5 14 30 )

5 3 15 1 15

15( 5 3) 14( 15 1) 2 15 15 1 5 3

15 15 1 2 15

1 2 15

b − − + − −

− + = − + − −

= − −+

= −+

0,25x2

0,25

0,25

2 a) Lập đúng 2 bảng giá trị

Vẽ đúng 2 đường thẳng

Chú ý: sai 1 giá trị không chấm bảng giá trị và không chấm đồ thị

tương ứng

0,25x2

0,25x2

b) Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm

Tìm đúng hoành độ và tung độ

Kết luận

0,25

0,25x2

0,25

3 9x 45 4 20 4 5 3

3 5 2 5 4 5 3

5 3 14

x x

x x x

x x

− + − = − +

= − + − = − +

= − = = =

0,25x2

0,25

4 a)Thay x = 18 vào công thức

y = 50.18 + 70 = 970

Vậy sản lượng trà xuất khẩu vào năm 2022 là 970 nghìn tấn

0,25

b)Thay y = 1320 vào công thức ta có

1320 = 50x + 70

x = 25

Vậy sản lượng trà xuất khẩu đạt 1 320 000 tấn vào năm 2029

0,25

0,25

5 Xét tam giác ABC vuông tại C:

AC = BC. tan B = 20 . tan 350 ≈ 14m

Vậy chiều cao của tháp là khoảng 14m

0,25 x 2

0,25

6 Số tiền để mua 10 cái bánh ở cửa hàng A là:

2.20000 + 8.20000.75% = 160 000 (đồng)

Số tiền để mua 10 cái bánh ở cửa hàng B là:

7.20000 = 140 000 (đồng)

Vậy nên chọn mua bánh ở cửa hàng B vì 140 000 đồng < 160 000 đồng và số tiền tiết kiệm được so với cửa hàng A là 20 000 đồng

0,25đ

0,25đ

0,25đ

7

a) Chứng minh OM ⊥ AB :

Ta có : OA = OB ( = R )

và MA = MB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

= > OM là đường trung trực của AB = > OM ⊥ AB

0,25

0,25

0,25

0,25

b) Chứng minh: MD.ME = MH.MO

K

F

H

D

E B

A

O M