Bộ đề tham khảo cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT quận 8 TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC: 2023-2024

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 9 2 7 14 64 6 7 7 4 7 1 − − + + − −

b) 2 a b b a a ab b a ab a b a − + + + − +

với (với ( ) 0, 0, a b a b > > ≠ )

Câu 2: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: ( )

4 2

4 3 1

x y

x y

− =  − = − 

Câu 3:(1,5 điểm)

Cho hàm số: 1 1 3 y x = + có đồ thị (D1) và hàm số: 2 3 y x = − + có đồ thị (D2).

a/ Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép toán.

Câu 4: (1,0 điểm) Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có độ cao h (tính bằng m) nhìn thấy được đường chân trời được cho bởi công thức: 3,57 d h = .

a) Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng có chiều cao của tầm mắt h = 65m.

b) Nếu muốn nhìn thấy đường chân trời từ khoảng cách 25km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao bao nhiêu so với mực nước biển?

(Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Câu 5: (1,0 điểm) Quãng đường của một chiếc xe chạy từ A đến B cách nhau 235km được xác định bởi hàm số 50 10 s t = + , trong đó s (km) là quãng đường của xe chạy được, và t (giờ) là thời gian đi của xe.

a) Hỏi sau 3 giờ xuất phát thì xe cách A bao nhiêu km?

b) Thời gian xe chạy hết quãng đường AB là bao nhiêu giờ ?

Câu 6: (1,0 điểm) Trong tháng giêng cả hai tổ I và II sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng hai, tổ I sản xuất vượt 15%, tổ II sản xuất vượt 12% so với tháng giêng nên cả hai tổ sản xuất được tất cả là 819 chi tiết máy. Tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.

Câu 7: (1,0 điểm) Một học sinh có tầm mắt cao 1,5 m đứng trên sân thượng của một căn nhà cao 15 m nhìn thấy bạn của mình đang đứng ở vị trí A với góc nghiêng xuống 50° (như hình vẽ). Hỏi người bạn đứng cách căn nhà bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 8: (2,5 điểm)

Cho điểm S nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A và B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và OS.

a) Chứng minh rằng 4 điểm S, A, O, B cùng thuộc một đường tròn và AB vuông góc với OS tại H .

b) Vẽ đường kính BD; SD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh SH.SO = SE.SD

và  SHE =  SDO.

c) Vẽ đường tròn đường kính AB, đường tròn này cắt BD tại J (J khác B), gọi P là giao điểm của AJ với SD. Chứng minh: PH // BD

----- HẾT -----

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Bài Đáp án Điểm

1

a

( ) ( ) ( )( )

( )

( )

2

9 2 7 14 64 6 7 7 4 7 1

9 7 4 2 7 1 7 3 7 1 7 1 7 4 7 4

9 7 4 3 7 1 2 7 7 16

7 1 7 4

5

− − + + − −

+ − = − + + − − +

+ = − + − −

= −− −

= −

0,25 0,25 0,25

b ( ) ( ) ( )

2 2

2 a b b a a ab b a ab a b a

ab a b a b a

ab a b a

a b a b a a

− + + + − +

− + = + − +

= − + + − =

0,5 0,25

2

( )

4 2

4 3 1

4 2 4 2

4 3 3 3 7

12 3 6 13 13 1 1

3 7 3 7 1 3 7 2

x y

x y

x y x y

x y x y

x y x x x

x y x y y y

− =  − = −  − = − =   ⇔ ⇔   − = − + =   − = = = =     ⇔ ⇔ ⇔ ⇔     + = + = + = =    

0,25 0,25

3 a

Bảng giá trị đúng Vẽ đúng

0,5 0,5