Đề học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT Ý Yên Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN Ý YÊN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán – lớp 9 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề khảo sát gồm 02 trang.

Họ và tên học sinh:………………………………..

Số báo danh:………….……………………………

Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Tất cả các giá trị của x để biểu thức 3 x x − có nghĩa là

A. 3 x > . B. 3 x ≠ . C. 0, 3 x x ≥ ≠ . D. 0 x ≥ . Câu 2. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất đồng biến trên ?

A. 5 3 y x = −− . B. 3 2 x y   = − −    

. C. 3 9 y x = − . D. 1 3 y x = −+ .

Câu 3. Đường thẳng y = 2x + m2 – 1 đi qua gốc toạ độ khi và chỉ khi

A. m = 0. B. m = 1. C. m = 1 ± . D. m = 1 −.

Câu 4. Hệ phương trình 3 2 10

3 8

x y

x y

− =  −+ = − 

có nghiệm ( ) ;x y là

A. (2; 2) − . B. (2;2). C. ( 2; 2) − − . D. ( 2;2) − .

Câu 5. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình x x x = là

A. 1. B. 0;1. C. 1;1. − D. 1;0;1. −

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 9, 15 AB BC = = . Độ dài AH bằng

A. 7,2. B. 7,5. C. 6,5. D. 7,7.

Câu 7. Cho đường tròn ( ) ; O R có hai dây , AB CD . Gọi , OH OK lần lượt là khoảng cách từ O đến , . AB CD Biết . OH OK > Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. . AB CD > B. . AB CD = C. . AB CD ≥ D. . AB CD <

Câu 8. Cho đường tròn ( ) ; 10 O cm và đường thẳng d. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường

thẳng d bằng 4 5cm. Số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn ( ) ; 10 O cm là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Phần II - Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1. (2,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức:

a) 1 15 12 2 3 2 5 2 = − − − + −

;

ĐỀ CHÍNH THỨC

b) 11 6 2 11 6 2 6 − + + = .

2) Rút gọn biểu thức: 1 1 1 : 2 1 x x x A x x x x x

  − − − = +   + + +  

với 0 x > và 1 x ≠.

Câu 2. (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất ( ) 1 4 y m x = − + (với mlà tham số, m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng (d).

1) Tìm m, biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng 2 y x = − .

2) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng 2 1 y x = + và y x = . Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A. Câu 3. (3,0 điểm)

1) Trong một buổi tập luyện, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 0 21 (minh hoạ Hình 1). Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 300 m thì tàu sẽ ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

2) Cho đường tròn ( ; ) O R và dây AB khác đường kính. Kẻ OI vuông góc với AB tại I , tiếp tuyến của đường tròn ( ) O tại A cắt đường thẳng OI tại . M

a) Chứng minh: 2 . OI OM R = và MB là tiếp tuyến của đường tròn ( ; ). O R

b) Kẻ đường kính AD của đường tròn ( ) O , tiếp tuyến của đường tròn ( ) O tại D cắt đường thẳng AB tại điểm N . Chứng minh: . MD ON ⊥ Câu 4. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình: 2 4 3 1 1 x x x + = + + .

2) Cho , , a b c là các số dương thỏa mãn 51 a b c + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 . Q a ab b b bc c c ac a = + + + + + + + +

Hết

Chữ ký giám thị 1:………………………… Chữ ký giám thị 2:…………………......…..